设x1,x2是一元二次方程2x的平方-5x+1=0的2个根,利用根与系数的关系,就下列各式的值(x1-3)(x2-3)(x1+1)²(x2+1)²x1+1分之x2+x2+1分之x1丨x1-x2丨
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 01:26:40
![设x1,x2是一元二次方程2x的平方-5x+1=0的2个根,利用根与系数的关系,就下列各式的值(x1-3)(x2-3)(x1+1)²(x2+1)²x1+1分之x2+x2+1分之x1丨x1-x2丨](/uploads/image/z/465736-40-6.jpg?t=%E8%AE%BEx1%2Cx2%E6%98%AF%E4%B8%80%E5%85%83%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B2x%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9-5x%2B1%3D0%E7%9A%842%E4%B8%AA%E6%A0%B9%2C%E5%88%A9%E7%94%A8%E6%A0%B9%E4%B8%8E%E7%B3%BB%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%85%B3%E7%B3%BB%2C%E5%B0%B1%E4%B8%8B%E5%88%97%E5%90%84%E5%BC%8F%E7%9A%84%E5%80%BC%EF%BC%88x1-3%EF%BC%89%EF%BC%88x2-3%EF%BC%89%EF%BC%88x1%2B1%EF%BC%89%26%23178%3B%EF%BC%88x2%2B1%EF%BC%89%26%23178%3Bx1%2B1%E5%88%86%E4%B9%8Bx2%2Bx2%2B1%E5%88%86%E4%B9%8Bx1%E4%B8%A8x1-x2%E4%B8%A8)
设x1,x2是一元二次方程2x的平方-5x+1=0的2个根,利用根与系数的关系,就下列各式的值(x1-3)(x2-3)(x1+1)²(x2+1)²x1+1分之x2+x2+1分之x1丨x1-x2丨
设x1,x2是一元二次方程2x的平方-5x+1=0的2个根,利用根与系数的关系,就下列各式的值
(x1-3)(x2-3)
(x1+1)²(x2+1)²
x1+1分之x2+x2+1分之x1
丨x1-x2丨
设x1,x2是一元二次方程2x的平方-5x+1=0的2个根,利用根与系数的关系,就下列各式的值(x1-3)(x2-3)(x1+1)²(x2+1)²x1+1分之x2+x2+1分之x1丨x1-x2丨
方程为2x^2-5x+1=0
x1+x2=-b/a=5/2 x1x2=c/a=1/2
(x1-3)(x2-3)=x1x2-3x1-3x2+9=x1x2-3(x1+x2)+9=1/2-3x5/2+9=2
(x1+1)²(x2+1)²=[(x1+1)(x2+1)]^2=[x1x2+x1+x2+1]^2=(1/2+5/2+1)^2=4^2=16
x1+1分之x2+x2+1分之x1=[x2(x2+1)+(x1+1)x1]/[(x1+1)(x2+1)]=[x2^2+x2+x1+x1^2]/[x1x2+x1+x2+1]=[x1^2+x2^2+5/2]/[1/2+5/2+1]=]=[x1^2+x2^2+5/2]/4=[x1^2+x2^2+1+3/2]/4=
[x1^2+x2^2+2x1x2+3/2]/4=[(x1+x2)^2+3/2]/4=[(5/2)^2+3/2]/4=31/16
丨x1-x2丨=丨根[(x1+x2)^2-4x1x2]丨=丨根[(5/2)^2-4x(1/2)]丨=丨根(17/4)丨=(根17)/2