作业帮将一根铁丝分别围成一个长方形、正方形和圆,哪个的图形的面积最大?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 22:24:35
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将一根铁丝分别围成一个长方形、正方形和圆,哪个的图形的面积最大?
将一根铁丝分别围成一个长方形、正方形和圆,哪个的图形的面积最大?
将一根铁丝分别围成一个长方形、正方形和圆,哪个的图形的面积最大?
圆 你代进去算就行了比如8米长的铁丝
圆形
长方形的面积为：长×宽、周长为2×（长+宽）；正方形的面积为：边长的平方、周长为4×变长；圆的面积为π×半径的平方、周长为2π×半径。
如此一来。现设周长为单位1，那么长方形的话，长+宽=1/2，如果长是1/3，那么宽则是1/6，面积为1/18，而正方形的话，变长为1/4，面积为1/16，其实更好的是初一还是初二时会学不等式，可以证明相同周长下，正方形的面积总会比长方形的面...
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圆形
长方形的面积为：长×宽、周长为2×（长+宽）；正方形的面积为：边长的平方、周长为4×变长；圆的面积为π×半径的平方、周长为2π×半径。
如此一来。现设周长为单位1，那么长方形的话，长+宽=1/2，如果长是1/3，那么宽则是1/6，面积为1/18，而正方形的话，变长为1/4，面积为1/16，其实更好的是初一还是初二时会学不等式，可以证明相同周长下，正方形的面积总会比长方形的面积大。
最后比较圆与正方形的面积，同样是利用单位1。圆的半径是1/（2π），那么面积是1/（4π），正方形的面积上面已算为1/16，因为知道4π小于16，作为分母，因此1/（4π）大于1/16。
所以，在周长都一样的情况下，圆的面积是最大的。证明的详细过程，用不等式更好。
我觉得这解法算是比较明白易懂，如果是小学奥数的话，应该一下能明白的。
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将一根铁丝分别围成一个长方形、正方形和圆,哪个的图形的面积最大?
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将一根铁丝分别弯制成圆形、正方形、长方形,弯成什么形时,铁丝所围成的面积最大?将一根铁丝分别弯制成圆形、正方形、长方形,弯成什么形时,铁丝所围成的面积最大?清高人回答````
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