第六题,如图

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/09 05:17:48
第六题,如图
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第六题,如图
a1=1/2=3/6
a2=3a1/(a1+3)=3/7
a3=3a2/(a2+3)=9/24=3/8
……
猜想an=3/(n+5)
当然本题可用倒数法求的
将条件中等式取倒数得
1/a(n+1)=1/3 +1/an
即1/a(n+1)-1/an=1/3
又1/a1=2
所以{1/an}是以2为首项,1/3为公差的等差数列
所以1/an=2+(n-1)(1/3)=(n+5)/3
所以an=3/(n+5)

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