初三证明题带图如图、已知△ABC的面积为3、且AB=AC、现将△ABC沿CA方向平移CA长度得到△EFA、① 求四边形CEFB的面积.② 是判断AF与BE的位置关系,并说明理由.③ 若∠BEC=15°,求AC的长.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 12:17:42
![初三证明题带图如图、已知△ABC的面积为3、且AB=AC、现将△ABC沿CA方向平移CA长度得到△EFA、① 求四边形CEFB的面积.② 是判断AF与BE的位置关系,并说明理由.③ 若∠BEC=15°,求AC的长.](/uploads/image/z/466519-31-9.jpg?t=%E5%88%9D%E4%B8%89%E8%AF%81%E6%98%8E%E9%A2%98%E5%B8%A6%E5%9B%BE%E5%A6%82%E5%9B%BE%E3%80%81%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA3%E3%80%81%E4%B8%94AB%3DAC%E3%80%81%E7%8E%B0%E5%B0%86%E2%96%B3ABC%E6%B2%BFCA%E6%96%B9%E5%90%91%E5%B9%B3%E7%A7%BBCA%E9%95%BF%E5%BA%A6%E5%BE%97%E5%88%B0%E2%96%B3EFA%E3%80%81%E2%91%A0+%E6%B1%82%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2CEFB%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF.%E2%91%A1+%E6%98%AF%E5%88%A4%E6%96%ADAF%E4%B8%8EBE%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E5%85%B3%E7%B3%BB%2C%E5%B9%B6%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.%E2%91%A2+%E8%8B%A5%E2%88%A0BEC%3D15%C2%B0%2C%E6%B1%82AC%E7%9A%84%E9%95%BF.)
初三证明题带图如图、已知△ABC的面积为3、且AB=AC、现将△ABC沿CA方向平移CA长度得到△EFA、① 求四边形CEFB的面积.② 是判断AF与BE的位置关系,并说明理由.③ 若∠BEC=15°,求AC的长.
初三证明题带图
如图、已知△ABC的面积为3、且AB=AC、现将△ABC沿CA方向平移CA长度得到△EFA、
① 求四边形CEFB的面积.
② 是判断AF与BE的位置关系,并说明理由.
③ 若∠BEC=15°,求AC的长.
初三证明题带图如图、已知△ABC的面积为3、且AB=AC、现将△ABC沿CA方向平移CA长度得到△EFA、① 求四边形CEFB的面积.② 是判断AF与BE的位置关系,并说明理由.③ 若∠BEC=15°,求AC的长.
1.因为是平移,所以BF//AE,BA//EF,且AE=BF=AC=EF,AF=BC.
所以三角形ABC;ABF;AEF全等,所以CEFB面积为9
2.由于AE=BF=AC=EF,所以CEFB为菱形,所以AF与BE垂直,
菱形两对角线互相垂直
3.因为是菱形,所以∠AEF=2∠BEC=30°过F做AE的垂线交AE于D,
则FD为菱形的高,直角三角形FDE中,FD=EF*sin30=1/2EF=1/2AE,
所以AE*(1/2AE)=6,所以AE=2*根号3,即AC=2*根号3
1 9
2 相互等分且垂直,交点为中点
3 2根号3
1.
随便怎么算都是9,三个三角形全等
2.
易知AB=AE=FE=FB(∵AB=AC=AE=BF)
所以ABFE为菱形,所以可以得出此结论
3.S△EBC=6=BC*BE/2(AE=AB 所以角AEB=角ABE=15,可以算出角CBE=90)
根据15°的三角函...
全部展开
1 9
2 相互等分且垂直,交点为中点
3 2根号3
1.
随便怎么算都是9,三个三角形全等
2.
易知AB=AE=FE=FB(∵AB=AC=AE=BF)
所以ABFE为菱形,所以可以得出此结论
3.S△EBC=6=BC*BE/2(AE=AB 所以角AEB=角ABE=15,可以算出角CBE=90)
根据15°的三角函数值知道BE=(2+根号3)BC,AB=(根号6+根号4)BC/2
最后解得为根号12=2根号3
收起
1)连结BF 因为AB=FE且AB平行FE所以ABFE为平行四边形 因为三角形AFE的面积为3所以四边形ABFE的面积为6 所以三角形刷边的面积为9 也就是四边形CEFB的面积.
2) AF与BE互相垂直平分. 理由:因为AB=AC 所以AB=AE 所平行四边形ABFE为菱形.菱形对角线互相垂直平分
(3)AC=2倍根号3...
全部展开
1)连结BF 因为AB=FE且AB平行FE所以ABFE为平行四边形 因为三角形AFE的面积为3所以四边形ABFE的面积为6 所以三角形刷边的面积为9 也就是四边形CEFB的面积.
2) AF与BE互相垂直平分. 理由:因为AB=AC 所以AB=AE 所平行四边形ABFE为菱形.菱形对角线互相垂直平分
(3)AC=2倍根号3
收起
1:9
2:⊥平分
∵平移
∴四边形ACBF与四边形ABFE是平行四边形
且AB=AF=EF
∴AB=AE
∴平行四边形ABFE为菱形
∴互相垂直平分
3: 2*根号3