用极限的定义证明下列函数极限

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例3是用定义证明的,这个当然也可以.
　　对任意ε>0,为使
　　　　|cosn/[n(n+1)]| <= 1/n^2 < ε,
取 N = [1/√ε]+1,则当 n>N 时,有
　　　　|cosn/[n(n+1)]| <= 1/n^2 <1/N^2 <= ε,
据定义,得证.

分子 cosn 是有界函数，它的值始终在 [-1, +1] 范围内变化；
而分母 n(2n+1) 当 n →∞ 时也趋于 ∞，所以，这个式子的极限：= 0

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