轻弹簧长为l,劲度系数为k在同弹簧同一端系数质量为m的小球,在另一端套在o轴上,弹簧系着小球绕o轴在光滑的水平面上作匀速圆周运动,若小球运动周期为T求小球的运动线速度
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 06:58:35
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轻弹簧长为l,劲度系数为k在同弹簧同一端系数质量为m的小球,在另一端套在o轴上,弹簧系着小球绕o轴在光滑的水平面上作匀速圆周运动,若小球运动周期为T求小球的运动线速度
轻弹簧长为l,劲度系数为k在同弹簧同一端系数质量为m的小球,在另一端套在o轴上,弹簧系着小球绕o轴在光滑的水平面上作匀速圆周运动,若小球运动周期为T
求小球的运动线速度
轻弹簧长为l,劲度系数为k在同弹簧同一端系数质量为m的小球,在另一端套在o轴上,弹簧系着小球绕o轴在光滑的水平面上作匀速圆周运动,若小球运动周期为T求小球的运动线速度
小球的运动线速度 V=( l kT)/(2πm)
具体步骤:向心力 lk=(mV²)/ r ,线速度 V=ωr ,角速度 ω=(2π) / T
所以化简可得:(2 m πV) / T= l k
所以小球的运动线速度 V=( l kT) / (2πm)
m*v"/R = m*(2PiR/T)"/R ——> v"/R = 4Pi"R/T" ——> R = (vT)/(4Pi") ...............1
当球在最顶端时受力平衡有:
k*(R-l) {弹簧拉力}+ mg {球自身重力}= m (4Pi”v/T ){向心力} ................... 2
将1式代入...
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m*v"/R = m*(2PiR/T)"/R ——> v"/R = 4Pi"R/T" ——> R = (vT)/(4Pi") ...............1
当球在最顶端时受力平衡有:
k*(R-l) {弹簧拉力}+ mg {球自身重力}= m (4Pi”v/T ){向心力} ................... 2
将1式代入2式 可求得V
(Pi代表圆周率3.1415926;"代表平方)
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