3(2a-3b)^2n+1-(3b-2a)^2n+1(a-b) （n为正整数）因式分解题

计算 (3A^N+2*B-2A^N*B^N-1+3B^N)*5A^N*B^N+3(N为正整数,n＞1) 求(a^n-b^n)/(a-b)到a^n-1 + ba^n-2 + b^2a^n-3 +……+b^n-1的推导过程 lim [a^(n+2)-b^(n+3)]/[a^n+b^(n+1)]（a>0,b>0） a^(n+1)b^n-4a^(n+2)+3ab^n-12a^2因式分解 a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)*b+a^(n-3)*b^2+.+ab^(n-2)+b^(n-1)](n为正奇数） 1.(a-b)(a^2+ab+b^3)2.(a-b)(a^3+a^2b+ab^2+b^3)3.(a-b)(a^4+a^3b+a^2b^2+ab^3+b^4)4.(a-b)(a^10+a^9b+a^8b^2+...+ab^9+b^10)5.（X-1)(x^5+x^4+x^3+x^2+1)6.(a-b)(a^n+a^n-1b+a^n-2b^2+...+ab^n-1+b^n) (－a^m-1b^n-2+3a^m+1b^n)/(-2a^m-2b^n-2) （3a^n+2b-2a^nb^n-1+3b^n)·5a^nb^n+3计算 （3a^n+2b-2a^nb^n-1+3b^n)·5a^nb^n+3计算 (a^3*b^9)^n+2(-a^n*b^3n)^3+(ab^3)^3n 计算a^n=2 b^n=3 a^2n+b^3n=( ) lim〔1+a+a^2+a^3+…….+a^n〕/〔1+b+b^2+b^3+…+b^n〕n→∞|a| 整式的乘法：a(a^n-1b+a^n-2b+a^n-3b+...+ab^n-2+b^n-1)-b(a^n-1b+a^n-2b+a^n-3b+...+ab^n-2+b^n-1)= a(m-n)^2+(n-m)^3 (2)a(a+b)(a-b)-a(a+b)^2 分解因式:a^n-b^n 要求写出详细的证明过程.能否用数列的求和知识解决呢?证明：利用等比数列的求和公式得a^(n-1)+ba^(n-2)+b^2a^(n-3)+...+b^(n-1)=[a^(n-1)-b^(n-1)b/a](1-b/a)=[a^n-b^n]/(a-b)所以，a^n-b^n=(a-b)[a^(n 把下列式子化成(a+b)^n或(a-b)^n的形式1.(a+b)^2*(b+a)^3+(a+b)^52.(a-b)^3*(a-b)^2-(a-b)^4*(a-b)+(a-b)^5 2m(a-b)-3n(b-a) 2m（a-b）-3n(b+a)因式分解