若数列{Xn}收敛,则其极限必唯一.

若数列{Xn}收敛,则其极限必唯一. 数列收敛,极限唯一,若函数收敛,极限是否唯一? 证明：若单调数列{Xn}存在收敛子列,则{Xn}本身必收敛 函数极限与数列极限的问题f(X)在(-∞,+∞)内单调有界,{Xn}为数列函数,下列命题正确的是：A 若{Xn}收敛,则{f(Xn)}收敛B 若{Xn}单调,则{f(Xn)}收敛C 若{f(Xn)}收敛,则{Xn}收敛D 若{f(Xn)}单调,则{Xn}收敛这 微积分 数列极限设函数f(x)在R上单调有界,Xn为数列,下列命题正确的是A若Xn收敛,则f(Xn)收敛B若Xn单调,则f（Xn）收敛C若f（Xn）收敛,则Xn收敛D若f（Xn）单调,则Xn收敛 大学数学极限证明题证明若数列{Xn}收敛,则它为有界数列 证明：若X1=a>0,Xn+1=1/2(Xn+2/Xn),n=1,2,.,则数列{Xn}收敛,并求其极限. 数列极限定理一证明问题.帮忙推论下.定理一(极限的唯一性)如果数列｛xn｝收敛,那么它的极限唯一.证 用反证法.假设同时有xn→a及xn→b,且a 微积分 单调有界必有极限若数列{Xn}↑,则{Xn}有极限的是{Xn}有上界;若数列{Xn}↓,则{Xn}有极限的是{Xn}有下界;单调数列有极限是{Xn}有界谁能说明一下这三条 这跟‘单调数列必有极限’ 看起来 数列Xn收敛,则其一定有界...为什么,N分之一极限是0,可是无上界N分之一是极限函数么.. 数列收敛必有极限,但是1/Xn,当Xn——》无穷的时候,极限为零,但是没有界 这样是如何证明收敛数列极限唯一的?设lim xn = a,lim xn = b当n > N1,|xn - a| < E当n > N2,|xn - b| < E取N = max {N1,N2},则当n > N时有|a-b|=|(xn - b)-(xn - a)| 数列 极限：若xn收敛,那么lim (x1+x2+...+xn)/n=lim xn,lim n次根号下(πxi)=lim xn 2008年高数一第（4）题 2008年高数一第（4）题：f(x)在R单调有界,{Xn}为数列则（）A 若{Xn}收敛,则{f（Xn）}收敛 B{Xn}单调 ,则{f（Xn）}收敛、C若{f（Xn）}收敛,则{Xn}收敛,则{Xn}收敛 D{f(Xn)}单调 则{Xn} 若数列{xn}收敛于a,证明数列{|xn|}收敛于|a|,并举例说明数列{|xn|}收敛,数列{xn}不一定收敛. 若数列{xn}收敛于a,证明数列{|xn|}收敛于|a|,并举例说明数列{|xn|}收敛,数列{xn}不一定收敛. 函数f(x)在R上单调有界,则这个选项 若数列{Xn}收敛,则{f(Xn)}收敛 证明：如果数列收敛,则它的极限是唯一聚点.