作业帮两个兄弟分一块冰激凌两个兄弟分一块冰淇淋.哥哥先提出一个分割比例,弟弟可以接受或拒绝,接受则按哥哥的提议分割,拒绝就自己提一个比例.但这时冰淇淋已经化得只剩1/2了.对弟弟的提议
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 16:44:56
两个兄弟分一块冰激凌两个兄弟分一块冰淇淋.哥哥先提出一个分割比例,弟弟可以接受或拒绝,接受则按哥哥的提议分割,拒绝就自己提一个比例.但这时冰淇淋已经化得只剩1/2了.对弟弟的提议
两个兄弟分一块冰激凌
两个兄弟分一块冰淇淋.哥哥先提出一个分割比例,弟弟可以接受或拒绝,接受则按哥哥的提议分割,拒绝就自己提一个比例.但这时冰淇淋已经化得只剩1/2了.对弟弟的提议哥哥也可以选择接受或拒绝,接受就按弟弟的提议分割,若拒绝冰淇淋会全部化光.因为兄弟之间不应该做损人不利己的事,因此我们假设接受和拒绝自己的利益相同时,兄弟俩都会接受.(1)求该动态博弈的子博弈完美纳什均衡.(2)如果每阶段冰淇淋只化掉1/3,该动态博弈的子博弈完美纳什均衡又是什么?
两个兄弟分一块冰激凌两个兄弟分一块冰淇淋.哥哥先提出一个分割比例,弟弟可以接受或拒绝,接受则按哥哥的提议分割,拒绝就自己提一个比例.但这时冰淇淋已经化得只剩1/2了.对弟弟的提议
用逆向归纳法来考虑,无论弟弟分配方案如何,哥哥都不会拒绝,因为拒绝的话两人都只能得到0,弟弟的分配不会使哥哥所得到的更差,且前提又有两人不会做损人不利己的事情.在这种情况下,弟弟为了使自己利益最大化,一定会将这剩下的1/2都给自己,哥哥一点也没有.
哥哥和弟弟都深知这一点——弟弟有能力让自己得到1/2的冰淇淋,所以只要哥哥提出的比例让弟弟少于1/2,弟弟就一定会拒绝.哥哥为了使自己利益最大化,就会平分这个冰淇淋,这样弟弟已经得到了1/2,就不会拒绝.这时便达到了纳什均衡.
（2）如果每阶段冰淇淋只化掉1/3,同理用逆向归纳法.最后一个阶段应该是哥哥在分,同上所述,如果弟弟拒绝,两人都是0,哥哥的分配不会使弟弟得到的更差,所以为了最大化自己的利益,哥哥便让自己得到1/3,弟弟一丁点也得不到.为了防止这一点,在第二阶段弟弟分配的时候,就不会让哥哥分到的比1/3少,否则哥哥会拒绝,弟弟就得不到好处了.弟弟会将剩下的2/3平分,两人各得1/3.深知这一点后,第一阶段在冰淇淋没化的时候哥哥如果让弟弟得到的不少于1/3,弟弟就不会拒绝.这样哥哥可以将2/3分给自己,1/3分给弟弟,实现自己利益最大化.此时便达到了纳什均衡.
好难啊 都听不懂 什么是动态博弈 博弈的子博 完美纳什均衡？