小明到姑姑家吃早点时,表妹小红很淘气,她先从一杯豆浆中,取出一勺豆浆,倒入盛牛奶的杯子中搅匀,再从盛牛奶的杯子中取出一勺混合的牛奶和豆浆,倒入盛豆浆的杯子中.小明想:现在两个杯
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 17:19:27
小明到姑姑家吃早点时,表妹小红很淘气,她先从一杯豆浆中,取出一勺豆浆,倒入盛牛奶的杯子中搅匀,再从盛牛奶的杯子中取出一勺混合的牛奶和豆浆,倒入盛豆浆的杯子中.小明想:现在两个杯
小明到姑姑家吃早点时,表妹小红很淘气,她先从一杯豆浆中,取出一勺豆浆,倒入盛牛奶的杯子中搅匀,再从盛牛奶的杯子中取出一勺混合的牛奶和豆浆,倒入盛豆浆的杯子中.小明想:现在两个杯子中都有了牛奶和豆浆,究竟是豆浆杯子中的牛奶多,还是牛奶杯子中的豆浆多呢?(两个杯子原来的牛奶和豆浆一样多).现在来看小明的分析:
设混合前两个杯子中盛的牛奶和豆浆的体积相等,均为a,勺的容积为b.为便于理解,将混合前后的体积关系制成下表:
混合前的体积 第一次混合后 第二次混合后
豆浆 牛奶 豆浆 牛奶 豆浆 牛奶
豆浆杯子 a 0 a-b
牛奶杯子 0 a b
①将上面表格填完(表格中只需列出算式,无需化简).
②请通过计算判断:最后两个杯子中都有牛奶和豆浆,究竟是豆浆杯子中的牛奶多,还是牛奶杯子中的豆浆多呢?
小明到姑姑家吃早点时,表妹小红很淘气,她先从一杯豆浆中,取出一勺豆浆,倒入盛牛奶的杯子中搅匀,再从盛牛奶的杯子中取出一勺混合的牛奶和豆浆,倒入盛豆浆的杯子中.小明想:现在两个杯
混合前的体积
第一次混合后的体积
第二次混合后的体积
豆浆
牛奶
豆浆
牛奶
豆浆
牛奶
豆浆杯子
a
0
a-b
0
(a-b)+b^2/(a+b)
ab/(a+b)
牛奶杯子
0
a
b
a
b-b^2/(a+b)
a-ab/(a+b) 设牛奶和豆浆的体积为10x,一勺的体积为X(你必须将勺子的量固定,至于是多大或多少就无所谓了,你要设为0.1x也行)
牛奶中的豆浆为(10x x)*10/9*11/1=0.9x.
豆浆中的牛奶=(10x x)*10/1*11/10=x.
1x>0.9x,所以豆浆中的牛奶较多.