方程（4x^2+1600)/x的最小值如何确定?x大于0小于等于400,属于正整数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/10 15:22:25
方程（4x^2+1600)/x的最小值如何确定?x大于0小于等于400,属于正整数
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方程（4x^2+1600)/x的最小值如何确定?x大于0小于等于400,属于正整数
方程（4x^2+1600)/x的最小值如何确定?
x大于0小于等于400,属于正整数

方程（4x^2+1600)/x的最小值如何确定?x大于0小于等于400,属于正整数
个人认为没必要用导数,用不等式解决此问题就够了,因为最小值所对应的x点恰好落在(0,400]的区间内
（4x^2+1600)/x=4x+1600/x≥2√(4x*1600/x)=160
当且仅当4x=1600/x,即x=20时,原式取得最小值160
此时的x=20恰好在区间(0,400]内且为正整数,所以x=20,最小值160

设f(x)=(4x²+1600)/x,x∈(0,400]
f´(x)=(4x²-1600)/x²,
令f´(x)=0得驻点 x=-20 和 x=20，但x∈(0,400]，∴x=20为定义域内唯一驻点
且当x＜20时，f´(x)＜0；当x＞20时，f´(x)＞0；所以x=20为极小值点
定...

全部展开

设f(x)=(4x²+1600)/x,x∈(0,400]
f´(x)=(4x²-1600)/x²,
令f´(x)=0得驻点 x=-20 和 x=20，但x∈(0,400]，∴x=20为定义域内唯一驻点
且当x＜20时，f´(x)＜0；当x＞20时，f´(x)＞0；所以x=20为极小值点
定义域内唯一的极值点一定是最值点，所以 f(20)=160为(4x²+1600)/x的最小值

收起

把它化成4x+1600／x然后画耐克函数
或者分类讨论，x≥0和x≤0

方程（4x^2+1600)/x的最小值如何确定?x大于0小于等于400,属于正整数 256/x^2 + x求解这个方程的最小值 设x>0,求y=4x+9/x^2的最小值如题 求y=4x^2+9/x^3(x>0)的最小值如题 x+3+1/(x+2)的最小值为如题 函数f(x)=(x^2+4x-5)(x^2+4x+3)的最小值为如题 x^2-8x-4的最小值 /x-1/+/x-2/+/x-3/+/x-4/的最小值 /x-2/+/x-4/+/x-6/+...+/x-2004/的最小值 函数y=2^x+2^(4-x)的最小值如题,谢谢! 求代数式2X-5-根号4X-15的最小值如题 如果实数x,y满足方程(x-3)^2+(y-3)^2=6.求y/x的最大最小值如题 已知实数xy满足方程x^2+y^2-4x+1=0求y比x的最小值 实数x,y满足方程4x+3y-1=0,求x^2+y^2的最小值 /x-1/+/x-2/+/x-3/+/x-4/+.+/x-1997/的最小值 提示：把X=999带入原式方程就结果 方程极值已知方程 a(x^2-2x-8)+x1.方程的对称轴为3/4,求系数a 2.求7x+y的最小值及最小值时x=? x>2 求x+(4/(x-2))的最小值 x>0,6x+3/2x+4 的最小值