经过点A(2,0)和B(0,2)的直线与顶点在原点,开口向上的抛物线交于P,Q,若三角形OPQ的面积为3,求抛物线的表达式.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 18:10:39
经过点A(2,0)和B(0,2)的直线与顶点在原点,开口向上的抛物线交于P,Q,若三角形OPQ的面积为3,求抛物线的表达式.
xRnA~.[]K ]f74 m,?ZªmdY~]̜᪯YY}Mvgη|?GC|Rnne{r6koy;.O P`B e<ك:+EdMjE f-ۧ VD9L [E(;ѢS!zs#" Wdcne*vnљK5xg+l I NǏZY{btAGKH~0rG~9}蓛!*S:NCf|XsNz#0BO'&dHc9ɭ.R9_o%2:Fa#)֨H+lhj}Z]Yj'PZ֐L Ѿ* :6qw  еL<"Q08%`0@Ț)y/~jzk;PɄ Ij帓*]

经过点A(2,0)和B(0,2)的直线与顶点在原点,开口向上的抛物线交于P,Q,若三角形OPQ的面积为3,求抛物线的表达式.
经过点A(2,0)和B(0,2)的直线与顶点在原点,开口向上的抛物线交于P,Q,若三角形OPQ的面积为3,求抛物线的表达式.

经过点A(2,0)和B(0,2)的直线与顶点在原点,开口向上的抛物线交于P,Q,若三角形OPQ的面积为3,求抛物线的表达式.
首先设抛物线x2=2py
将抛物线与直线方程连立,
在使用距离公式得出PQ的长度
经计算PQ的长度为2*跟下p^2-4p
而原点到直线的距离是2（这没疑义吧?）,
根据三角形的面积就可以列式了
这里直接说答案了哦解出来p=4.5
则抛物线方程为x^2=9y

设一下 好做的 没笔~~自己做做么好了

设抛物线为y=ax`2
直线方程为x+y=2,与抛物线方程联立
得到P,Q的坐标
原点到直线的距离为√2，因为OPQ面积为3
所以|PQ|=3√2，把P，Q坐标代入求出a=1
即抛物线为y=x`2

已知经过点A(-2,0)和点B(1,3a)的直线l1与经过点p（0,-1）和点Q（a,-2a）的直线l2互相垂直求实数a的值 已知经过点A(-2,0)和点B(1,3a)的直线l1与经过点P(0.,-1)和点Q(α,-2α)的直线l2互相垂直,求实数a的值 已知直线经过点（1,2）,并且与点A（2,3）和B（0,-5）的距离相等,求次直线的方程. 如图,直线AB经过A(-3,0)和B(0,2),经过点D(0,4)并且与Y轴垂直的直线CD与直线AB交于第一象限内点C 己知经过点A（-2,0）和B（1,3a）的直线l1与经过点P（0,-1）和Q（a,-2a）的直线l2互相垂直,则实数a...己知经过点A（-2,0）和B（1,3a）的直线l1与经过点P（0,-1）和Q（a,-2a）的直线l2互相垂直,则实数a 已知直线经过点A(0,4)和点B(1,2),则直线AB的斜率为? 如图,在平面直角坐标系中,A（0,4）,B（4,2）,直线l经过原点和点B,直线l2经过点A和点B.（1）分别求出直线l1和直线l2的解析式；（2）若直线x=a（a为实数）分别与直线l1交于点M,与直线l2交于点N, 已知直线y=kx+b经过点A(0,6)、点B(-1,4)和点P(m,2)（1） 求由直线AB、直线OP与x轴围成的图形的面积 已知直线L经过点A(-1,0)与点B（2,3）,另一条直线L2经过点B,且与x轴交于点P（m,0） 求直线L1的解析式 直线倾斜角和斜率已知点P(-1,2) A(-2,-3) B(3,0)经过点P的直线l与直线AB由公共点时,求l的斜率k的取值范围 根据下列条件写出直线方程 1.经过点A（-1,2）,且与直线2x+4y+3=0平行 2.经过点B（4,1）,且与直线且与直线x+2y+3=0垂直.3..经过点C（1,3）,且垂直于过点M（1,2）和点N（-2,-3）的直线 4.经过点D（1,2）, 求经过点A(0,0)和点B(2,0)且与直线l:x+y=4相切的圆的方程 求经过点a(0,0)和点b(2,0)且与直线l:x+y=4相切的圆的方程 已知一条直线经过点A(0,4)和B(2,0),求直线AB的解析式 已知直线经过点A(0,4)和B(1,2)、则直线AB的斜率为?帮下忙啊 大虾们 ... 如图,在平面直角坐标系中,A(0,-4),B(4,2),直线l经过原点和点B,直线l2经过点A和点B若直线x=a（a为实数）分别与直线l1交于点M,与直线l2交于点N,是否存在实数A,使OA=2MN,若存在,求出实数a的值,若不存 已知点A(2,3),B(1,1)和直线L:3x+4y+8=0,求：经过点A与直线x-根号3y+1=0的夹角为π/3的直线方程 求经过两点A(2,3),B(-1,0)的直线L1,与经过点P(1,0)且斜率为1的直线L2的关系