证明在平抛运动中两速度方向的反向延长线的焦点是水平位移的一半,用数学方法证明,最好是用平面向量

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 10:47:44
证明在平抛运动中两速度方向的反向延长线的焦点是水平位移的一半,用数学方法证明,最好是用平面向量
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证明在平抛运动中两速度方向的反向延长线的焦点是水平位移的一半,用数学方法证明,最好是用平面向量
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首先选择二维笛卡儿坐标系(平面直角坐标系),设质点初始位置为坐标原点,y轴为竖直方向,x轴为水平方向,可以列x=v.t, y=-1/2gt^2,对x,y分别求导,为x=v. ,y=-gt,则此线物体轨迹在任意点斜率满足y/x=-gt/v.这里t为变量,此斜率即为该位置时速度方向所在直线,再由该
位置坐标(v.t,-1/2gt^2)可列直线方程y+(1/2gt^2)=-gt/v.(x-v.t).该时刻水平位移AB x1=v.t.令y=0,代入上面直线,即得x=1/2v.t.
x=1/2x1,所以经过中点

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