如图,正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示,点B与原点重合,点D的坐标为(4,4),当三角板直角顶点P坐标为(3,3)时设一直角边与X轴交与点E,另一直角边与Y轴交与点F.在三角板绕点P旋转的过
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 02:26:43
![如图,正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示,点B与原点重合,点D的坐标为(4,4),当三角板直角顶点P坐标为(3,3)时设一直角边与X轴交与点E,另一直角边与Y轴交与点F.在三角板绕点P旋转的过](/uploads/image/z/4935321-9-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E7%82%B9B%E4%B8%8E%E5%8E%9F%E7%82%B9%E9%87%8D%E5%90%88%2C%E7%82%B9D%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA%284%2C4%29%2C%E5%BD%93%E4%B8%89%E8%A7%92%E6%9D%BF%E7%9B%B4%E8%A7%92%E9%A1%B6%E7%82%B9P%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA%283%2C3%29%E6%97%B6%E8%AE%BE%E4%B8%80%E7%9B%B4%E8%A7%92%E8%BE%B9%E4%B8%8EX%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%B8%8E%E7%82%B9E%2C%E5%8F%A6%E4%B8%80%E7%9B%B4%E8%A7%92%E8%BE%B9%E4%B8%8EY%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%B8%8E%E7%82%B9F.%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E6%9D%BF%E7%BB%95%E7%82%B9P%E6%97%8B%E8%BD%AC%E7%9A%84%E8%BF%87)
如图,正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示,点B与原点重合,点D的坐标为(4,4),当三角板直角顶点P坐标为(3,3)时设一直角边与X轴交与点E,另一直角边与Y轴交与点F.在三角板绕点P旋转的过
如图,正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示,点B与原点重合,点D的坐标为(4,4),
当三角板直角顶点P坐标为(3,3)时
设一直角边与X轴交与点E,另一直角边与Y轴交与点F.在三角板绕点P旋转的过程中,使得△POE成为等腰三角形,请写出满足条件的点F坐标
麻烦都推算一下
如图,正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示,点B与原点重合,点D的坐标为(4,4),当三角板直角顶点P坐标为(3,3)时设一直角边与X轴交与点E,另一直角边与Y轴交与点F.在三角板绕点P旋转的过
作PG⊥BC,PH⊥AB
易用ASA证明ΔPFH≌ΔPEG(PH=PG,∠PHF=∠PGE=90,∵∠FPE=∠HPE+∠HPF=∠HPE+∠GPE=∠HPG=90∴∠HPF=∠GPE),即BF+BE=BH+BG=6
设BE=x,则BF=6-x
∴F(0,6-x)
当PE=BE事因为∠PBE=45°,所以ΔPBE为等腰直角三角形,即PE⊥BC,∴BE=3,F(0,3)
当PE=PB事因为∠PBE=45°,所以ΔPBE为等腰直角三角形,即PE⊥PB,∵根据勾股定理得PB=3√2∴BE=6,F(0,0)
当BE=PB事因为PB=3√2,所以BE=3√2,∴F(0,6-3√2)
(0,6+2倍根号3) (0.3) (0,0)
没有别的情况了。
△POE是等腰三角形的条件是:OP、PE、EO其中两段相等,P(3,3),那么有:
①当PE=OE时,PE⊥OC,
则PF⊥y轴,则F的坐标是(0,3);
②当OP=PE时,∠OPE=90°,则F点就是(0,0);
③当OP=OE时,则OF=6±3√2,F的坐标是:(0,6-3√2)或(0,6+3√2)....
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△POE是等腰三角形的条件是:OP、PE、EO其中两段相等,P(3,3),那么有:
①当PE=OE时,PE⊥OC,
则PF⊥y轴,则F的坐标是(0,3);
②当OP=PE时,∠OPE=90°,则F点就是(0,0);
③当OP=OE时,则OF=6±3√2,F的坐标是:(0,6-3√2)或(0,6+3√2).
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