设向量组α1,α2,α3线性相关,α2,α3,α4线性无关,证明向量α1必可表示为α2,α3,α4的线性组合

设向量组1：α1,α2,…αs 可由 向量组2β1,β2,β3,.βs线性表出问一下向量组1 线性无关,向量组1 线性相关时r和s的关系 以及向量组2线性无关,向量组2 线性相关时r和s的关系 设向量组Aα1α2α3与向量组Bβ1β2等价,则必有A向量组A线性相关B向量组B线性无关 设向量组α1α2α3线性相关,向量组α2α3α4线性无关,问：α4能否由α1α2α3线性表示 设向量组α1,α2,α3线性相关,α2,α3,α4线性无关,证明向量α1必可表示为α2,α3,α4的线性组合 设向量组1:α1,α2,α3能由向量组2:β1,β2线性表出,则向量组1线性相关,为什么? 向量组α1,α2,α3.αm(m>=2)线性相关,则 A.任一向量均可由其余向量线性表示B.αm可由其余向量线性表示C.向量组中至少有一个向量可由其余向量线性表示D.α1,α2,α3一定是线性相关的 向量组α1,α2,α3.αm(m>=2)线性相关,则 A.任一向量均可由其余向量线性表示B.αm可由其余向量线性表示C.向量组中至少有一个向量可由其余向量线性表示D.α1,α2,α3一定是线性相关的 关于线性相关证明的题设向量α1，α2，α3线性无关，且β=α1+α2+α3，判断β-α1，β-α2，β-α3是否线性相关 设β,α1,α2线性相关,β,α2,α3线性无关,则α1,α2,α3的线性相关还是线性无关 设向量α1,α2.α3线性无关,而向量组β1=λα1+α2,β2=α2-α3.β3=λα3+α1.线性相关,求λ 向量b能由向量组A线性表示,可否说向量组是线性相关的?设向量β可由向量组α1,α2,...,αr线性表示,但不能由向量组α1,α2,...,αr-1线性表 设向量组α1,α2,...,αn中,前n-1个向量线性相关,后n-1个向量线性无关,试讨论：（1）α1能否用α2,α3,...,αn-1线性表示；（2）αn能否用α1,α2,...,αn-1线性表示； 设向量组α1=（a,1,1）α2=(1,-2,1)α3=(1.1,-2)线性相关,则数a= 设向量β,α1,α2线性相关,β,α2,α3线性无关,则A.α1,α2,α3线性相关 B.α1,α2,α3线性无关C.α1可用β,α2,α3线性表出 D.β可用α1,α2线性表出哪个对?为什么? 向量组α1,α2,α 3线性相关的几何模型是什么?向量组α1,α2,α 3线性无关的几何模型是什么? 设向量组a,b,c线性相关,则向量组-2a,3b,1/2c线性怎样? 设向量组α1 α2 α3线性无关,向量组α2 α3 α4线性相关.证明:(1) α4可由α1 α2 α3线性表示 (2)α1不能由α2 α3 α4线性表示. 设向量α1,α2,α3,α4线性相关,α1,α2,α3是它唯一的一个极大线性无关组,证α4=0