在线等!求解关于九年级上反比例函数的题Rt△ABC的顶点A是双曲线y=x分之k 与直线y=-x-(k+1)在第二象限内的交点AB⊥x轴于点B,且S△ABO=2分之3.求这两个函数的解析式求直线与双曲线的交点A,C
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 21:02:53
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在线等!求解关于九年级上反比例函数的题
Rt△ABC的顶点A是双曲线y=x分之k 与直线y=-x-(k+1)在第二象限内的交点AB⊥x轴于点B,且S△ABO=2分之3.
求这两个函数的解析式
求直线与双曲线的交点A,C的坐标和△AOC的面积
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(1)设A点坐标为(x,y),且x<0,y>0,
则S△ABO= ½•|BO|•|BA|= ½•(-x)•y= 3/2,
∴xy=-3,
又∵y= k/x,
即xy=k,
∴k=-3,
∴所求的两个函数的解析式分别为y=- 3/x,y=-x+2;
(2)由y=-x+2,
令x=0,得y=2.
∴直线y=-x+2与y轴的交点D的坐标为(0,2),
A、C两点坐标满足
y=-x+2
y=-3/x
x1=-1,y1=3
x2=3,y2=-1,
∴交点A为(-1,3),C为(3,-1),
∴S△AOC=S△ODA+S△ODC= ½•|OD|•(|y1|+|y2|)=½×2×(3+1)=4.
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