总体X具有均值μ,方差σ^2.从总体中取得容量为n的样本,Xˉ为样本均值,S^2为样本方差为使得θ^=(Xˉ)^2-cS^2是总体均值的平方μ^2的无偏估计量,则c=______.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 15:03:04
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总体X具有均值μ,方差σ^2.从总体中取得容量为n的样本,Xˉ为样本均值,S^2为样本方差为使得θ^=(Xˉ)^2-cS^2是总体均值的平方μ^2的无偏估计量,则c=______.
总体X具有均值μ,方差σ^2.从总体中取得容量为n的样本,Xˉ为样本均值,S^2为样本方差
为使得θ^=(Xˉ)^2-cS^2是总体均值的平方μ^2的无偏估计量,则c=______.
总体X具有均值μ,方差σ^2.从总体中取得容量为n的样本,Xˉ为样本均值,S^2为样本方差为使得θ^=(Xˉ)^2-cS^2是总体均值的平方μ^2的无偏估计量,则c=______.
对于 θ,如果E(θ^)=θ,则θ^为θ的无偏估计.
而样本均值可以认为是总体均值的无偏估计,即 E(Xˉ)=E(X)=μ
而样本方差可以认为是总体方差的无偏估计,即 E(S^2)=D(X)=σ^2
所以这个题就是要算E(θ^)=μ^2
所以 E(θ^)
=E((Xˉ)^2-cS^2)
=E((Xˉ)^2) - cE(S^2)
=D(X)+(E(X)^2)-cE(S^2) 这一步用了公式 D(X)=E(X^2)-(E(X)^2)
=σ^2+μ^2-cσ^2
=μ^2
答案为c=1
总体X具有均值μ,方差σ^2.从总体中取得容量为n的样本,Xˉ为样本均值,S^2为样本方差为使得θ^=(Xˉ)^2-cS^2是总体均值的平方μ^2的无偏估计量,则c=______.
总体均值,总体方差是什么
样本方差 总体方差假定X1,X2,...,Xn为来自总体的重置简单随机样本,总体均值为μ、方差σ^2,Xˉ为样本均值.由于在重置随机抽样中,各个样本单位的抽取完全是等可能的,因此有E(Xˉ)=E(1/n·∑Xi
概率论与数理统计的题目 设x1,x2,.xn是来自U(-1,1)的样本求E(x-) D(x-)然后答案说,“由题意:总体均值μ=0 总体方差σ^2=1/3请问 总体均值μ=0 总体方差σ^2=1/3 这两个怎么算出来的啊?品一口回味无穷
正态总体中,已知总体均值,总体方差的置信区间怎么算?(注意,是已知均...
正态总体中,已知总体均值,总体方差的置信区间怎么算?(注意,是已知均值对方差的区间估计哦!)
已知总体均值,如何估计总体方差置信区间
设总体X服从参数为10泊松分布,现从该总体中随机选出容量为5的样本,则该样本的样本均值的方差为多少?
总体服从正态分布,δ=8,从总体中随机抽取16个样本,得x拔=78 Sn=6 ,则总体均值μ的95%的置信区间为()必须是正解才可被采纳.
总体服从正态分布,δ=8,从总体中随机抽取16个样本,得x拔=78 Sn=6 ,则总体均值μ的90%的置信区间为()
概率论与数理统计:设总体X~N(μσ^2).已知样本容量n=16,样本均值为12.5,样本方差为5.3333,求概率.
为什么样本均值的方差等于总体方差除以n?
设总体X~N(40,25的平方),从总体X中抽取一个容量为100的样本,求样本均值与总体均值之差的绝对值大于5的概率.
3.假设从已知总体方差的正太总体中抽取随机样本如下,试按给定的可靠性求总体均值的置信区间:(1) n=9,算术平均数=20,σ的平方=9,置信水平为90%;(2) n =16,算术平均数=52,σ的平方=64,置信水平为
3.假设从已知总体方差的正太总体中抽取随机样本如下,试按给定的可靠性求总体均值的置信区间:(1) n=9,算术平均数=20,σ2=9,置信水平为90%;(2) n =16,算术平均数=52,σ2=64,置信水平为98%;(3) n =2
matlab求两个总体的均值向量和协方差矩阵
设总体X:N(μ,σ^2),X1,X2,……Xn是来自X的样本,X(上面有个横杠),S^2分别为样本均值和修 正的样本方差,设总体X:N(μ,σ^2),X1,X2,……Xn是来自X的样本,X(上面有个横杠),S^2分别为样本均值和修正的样本
设总体X~N(u,σ^2),X拔为样本均值,S^2为样本方差,则(X-U)/(σ/√n)服从,当σ未知时,