已知二次函数y1=ax2+bx+c的图象经过点A(-1,0),B(1,1),正比例函数y2=kx当k=1时,对于一切实数x总有y1≥y2,求y1解析式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 11:10:36
已知二次函数y1=ax2+bx+c的图象经过点A(-1,0),B(1,1),正比例函数y2=kx当k=1时,对于一切实数x总有y1≥y2,求y1解析式
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已知二次函数y1=ax2+bx+c的图象经过点A(-1,0),B(1,1),正比例函数y2=kx当k=1时,对于一切实数x总有y1≥y2,求y1解析式
已知二次函数y1=ax2+bx+c的图象经过点A(-1,0),B(1,1),正比例函数y2=kx
当k=1时,对于一切实数x总有y1≥y2,求y1解析式

已知二次函数y1=ax2+bx+c的图象经过点A(-1,0),B(1,1),正比例函数y2=kx当k=1时,对于一切实数x总有y1≥y2,求y1解析式
把A、B的坐标均带入函数中
可得b=1/2 a+c=1/2;
当k=1时,要满足对于一切实数x总有y1≥y2,
则二次函数与正比例函数有且只有一个交点
并且二次函数的开口是向上的,即a>0；
因此两个函数组成方程组
得ax2+1/2x+c=x
化简得ax2-1/2x+c=0
该方程有且只有一个解
即（-1/2）2-4ac=0
得ac=1/16
结合a+c=1/2 且a>0
得a=1/4 c=1/4
所以y1的解析式为y=1/4x2+1/2x+1/4

把 A B的各对应坐标值代进去 可得a-b+c=0 a+b+c=1 解得a+c=1/2 b=1/2 最后你稍微画下二次函数 和一次函数的草图 他们都个共同点B（1,1） 你分析下就能得出 要总有二次函数 y1≥y2 则为此函数的图像一定都在一次函数y=x 图像的上方 所以二次函数二次项的系数a一定大于0 而且二者图像只有相切时才有可能 然后 y=ax2+1/2x+c y=...

全部展开

把 A B的各对应坐标值代进去 可得a-b+c=0 a+b+c=1 解得a+c=1/2 b=1/2 最后你稍微画下二次函数 和一次函数的草图 他们都个共同点B（1,1） 你分析下就能得出 要总有二次函数 y1≥y2 则为此函数的图像一定都在一次函数y=x 图像的上方 所以二次函数二次项的系数a一定大于0 而且二者图像只有相切时才有可能 然后 y=ax2+1/2x+c y=x 联立方程组 代进去 变成只含x的二次函数 ax2-1/2x+c=0 因为二者相切 所以△=（-1/2）平方-4ac=0 得ac=1/16 跟上面得出的a+c=1/2 联立求得 a=1/4 c= 1/4 所以y1=1/4x平方+1/2x+1/4

收起

已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象过A（t1,y1）,B（t2,y2）两点,且满足a2+（ y1+ y2）a+ y1 y2=0已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象过A（t1,y1）,B（t2,y2）两点,且满足ax2+（ y1+ y2）a+ y1 y2=0(1)证明：Y1=-A或Y 抛物线y=ax2+bx+c(二次函数)图象如图所示,a、b、c的符号为 二次函数y=ax2+bx+c的的图象的顶点坐标公式,对称轴方程? （2008•泰州）已知二次函数y1=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过三点（1,0）,（-3,0）,（0,-32）．（1）求二次函数的解析式,并在给定的直角坐标系中作出这个函数的图象；（2）若反比例函数y2=2x（ 已知二次函数y1=ax2+bx+c的图象经过点A(-1,0),B(1,1),正比例函数y2=kx当k=1时,对于一切实数x总有y1≥y2,求y1解析式 已知二次函数y=ax2+bx+c的函数图象经过点A(3,0)B(2,-3)C(0,-3) 一道初三函数题目已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与X轴交于点(-2,0),(x1,0),且1 已知二次函数y=ax2+bx+c,a 已知二次函数Y=AX2+BX+c图像a 、已知二次函数Y=AX2+BX+c图像a 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0) 的图象如图所示,则下列结论：（1）4a+2b+c>0 如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2,0）,B（0,-1）和C（4,5）三点 二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系? 已知二次函数y1=ax2+bx+c的顶点坐标为(-3,-2),y1与y2=2x+m的图像交于点(1,6),求y1解析式 如图,已知一次函数y=0.5x+2的图象与x轴交于点A,与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于y轴上的一点B,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴只有唯一的交点C,且OC=2．（1）求二次函数y=ax2+bx+c的解析式；（2）设一 1、如图,已知一次函数y=0.5x+2的图象与x轴交于点A,与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于y轴上的一点B,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴只有唯一的交点C,且OC=2．（1）求二次函数y=ax2+bx+c的解析式；（2）设 如图,已知一次函数y=0.5x+2的图象与x轴交于点A,与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于y轴上的一点B,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴只有唯一的交点C,且OC=2．（1）求二次函数y=ax2+bx+c的解析式；（2）设一 关于二次函数的一道题.已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值是2,图象顶点在直线y=x+1上,并且图象经过点（3,-6）.求a、b、c.