在三棱锥A-BCD中,AD=BC=2a,E,F分别是AB,CD的中点,EF=2次根号下3a,求AD,BC所成的角.在三棱锥A-BCD中，AD=BC=2a,E,F分别是AB，CD的中点，EF=2次根号下3乘以a,求AD，BC所成的角。

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 01:09:22
在三棱锥A-BCD中,AD=BC=2a,E,F分别是AB,CD的中点,EF=2次根号下3a,求AD,BC所成的角.在三棱锥A-BCD中，AD=BC=2a,E,F分别是AB，CD的中点，EF=2次根号下3乘以a,求AD，BC所成的角。
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在三棱锥A-BCD中,AD=BC=2a,E,F分别是AB,CD的中点,EF=2次根号下3a,求AD,BC所成的角.在三棱锥A-BCD中，AD=BC=2a,E,F分别是AB，CD的中点，EF=2次根号下3乘以a,求AD，BC所成的角。
在三棱锥A-BCD中,AD=BC=2a,E,F分别是AB,CD的中点,EF=2次根号下3a,求AD,BC所成的角.
在三棱锥A-BCD中，AD=BC=2a,E,F分别是AB，CD的中点，EF=2次根号下3乘以a,求AD，BC所成的角。

在三棱锥A-BCD中,AD=BC=2a,E,F分别是AB,CD的中点,EF=2次根号下3a,求AD,BC所成的角.在三棱锥A-BCD中，AD=BC=2a,E,F分别是AB，CD的中点，EF=2次根号下3乘以a,求AD，BC所成的角。
作AC中点G,连接EG,FG因为 E.F分别是AB,CD中点,
所以EG平行于BC,FG平行于AD.
所以 角EGH就是AD与BC所成的角根据余弦定理可得
COS角EGH＝【EG的平方＋FG的平方－EF的平方】/2×EG×FG= -1/2
所以角EGH为120°,即AD与BC所成的角为120°

楼上错解。取AC中点G，连接EG,GF，则EG,GF分别为三角形ABC,ACD的中位线，有EG//BC,EG=1/2BC=a，
GF=1/2AD=a，故AD，BC所成的角即为∠EGF或其补角，△EGF中，有余弦定理cos∠EGF=(EG^2+GF^2-FE^2)/2*EG*GF=-1/2,有∠EGF=120，故AD，BC所成的角为60 （异面直线所成角≤90）

取AC中点G，连接EG,FG
因为 E.F分别是AB,CD中点，
所以EG平行于BC,FG平行于AD.
所以 EG与FG所成角就是AD与BC所成的角
根据余弦定理可得
COS角EGF＝【EG的平方＋FG的平方－EF的平方】/2×EG×FG= -1/2
所以角EGH为120°，即AD与BC所成的角为60° （异面直线所成角≤90°）...

全部展开

取AC中点G，连接EG,FG
因为 E.F分别是AB,CD中点，
所以EG平行于BC,FG平行于AD.
所以 EG与FG所成角就是AD与BC所成的角
根据余弦定理可得
COS角EGF＝【EG的平方＋FG的平方－EF的平方】/2×EG×FG= -1/2
所以角EGH为120°，即AD与BC所成的角为60° （异面直线所成角≤90°）

收起

在三棱锥A-BCD中 BA=BD=CA=AD=2 BC=根号三 求三棱锥A-BCD的体积 在三棱锥A-BCD中,AD=DC AB=BC,求证DB垂直AC 在三棱锥A-BCD中,AD=8,BC=18,其余四条棱长都是17,求三棱锥的体积 在三棱锥A—BCD中,AD=8,BC=18,其余四条棱长都是17,求三棱锥的体积 已知在三棱锥A-BCD中,AC=AD,BD=BC,求证：AB垂直于CD 如图,在三棱锥A-BCD中,AB=AC,DB=DC,求证:AD⊥BC 在三棱锥A-BCD中,AB=CD=6,AC=BD=AD=BC=5,则该三棱锥的外接球的表面积? 在三棱锥A-BCD中,AB=CD=4 AC=BD=AD=BC=5则该三棱锥外接球表面积为 在三棱锥A-BCD中,AB=CCD=6,AC=BD=AD=BC=5,则该三棱锥的外接球的表面积为|? 在三棱锥A-BCD中,AD=BC,E,F分别为AB,CD的中点,若AD=2√2a,EF=2a,求AD与BC所成的角? 如图,在三棱锥A-BCD中,AB垂直于BCD,AB=BC=CD求（1)直线AC与平面BCD所成的角(2)直线AD与平面ABC所成的角 在三棱锥A-BCD中 AD=BC=a E.F分别为AB,CD的中点 且EF=√2/2*a 求异面直线AD.BC 所成的角 在三棱锥A--BCD中,AD=BC=2a,E、F分别是AB、CD的中点,EF=a ,求AD、BC所成的角. 已知:在三棱锥A-BCD中,AB⊥CD,AC⊥BD.求证:AD⊥BC. 在正三棱锥A-BCD中,E,F分别是AB,BC的中点,EF垂直DE,BC=1,则正三棱锥A-BCD的体积为 高中必修二空间几何问题在三棱锥A-BCD中,AB=CD=p,AD=BC=q,AC=BD=r,则三棱锥A-BCD外接圆的半径为多少? 在三棱锥A.BCD中,AB=AD CB=CD求证AC垂直BD 在三棱锥A-BCD中,AD=BC=2a,E,F分别是AB,CD的中点,EF=2次根号下3a,求AD,BC所成的角.在三棱锥A-BCD中，AD=BC=2a,E,F分别是AB，CD的中点，EF=2次根号下3乘以a,求AD，BC所成的角。