如图,等腰梯形ABCD中,DC平行AB,AD=BC,对角线AC⊥BD于O,若DC=3cm,AB=8cm ①求AD,AC的长度②求梯形的面积如图,等腰梯形ABCD中,DC平行AB,AD=BC,对角线AC⊥BD于O,若DC=3cm,AB=8cm①求AD,AC的长度②求梯形的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/08 00:54:49
![如图,等腰梯形ABCD中,DC平行AB,AD=BC,对角线AC⊥BD于O,若DC=3cm,AB=8cm ①求AD,AC的长度②求梯形的面积如图,等腰梯形ABCD中,DC平行AB,AD=BC,对角线AC⊥BD于O,若DC=3cm,AB=8cm①求AD,AC的长度②求梯形的面积](/uploads/image/z/4971386-2-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%AD%89%E8%85%B0%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CDC%E5%B9%B3%E8%A1%8CAB%2CAD%3DBC%2C%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAC%E2%8A%A5BD%E4%BA%8EO%2C%E8%8B%A5DC%3D3cm%2CAB%3D8cm+%E2%91%A0%E6%B1%82AD%2CAC%E7%9A%84%E9%95%BF%E5%BA%A6%E2%91%A1%E6%B1%82%E6%A2%AF%E5%BD%A2%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%AD%89%E8%85%B0%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CDC%E5%B9%B3%E8%A1%8CAB%2CAD%3DBC%2C%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAC%E2%8A%A5BD%E4%BA%8EO%2C%E8%8B%A5DC%3D3cm%2CAB%3D8cm%E2%91%A0%E6%B1%82AD%2CAC%E7%9A%84%E9%95%BF%E5%BA%A6%E2%91%A1%E6%B1%82%E6%A2%AF%E5%BD%A2%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF)
如图,等腰梯形ABCD中,DC平行AB,AD=BC,对角线AC⊥BD于O,若DC=3cm,AB=8cm ①求AD,AC的长度②求梯形的面积如图,等腰梯形ABCD中,DC平行AB,AD=BC,对角线AC⊥BD于O,若DC=3cm,AB=8cm①求AD,AC的长度②求梯形的面积
如图,等腰梯形ABCD中,DC平行AB,AD=BC,对角线AC⊥BD于O,若DC=3cm,AB=8cm ①求AD,AC的长度②求梯形的面积
如图,等腰梯形ABCD中,DC平行AB,AD=BC,对角线AC⊥BD于O,若DC=3cm,AB=8cm
①求AD,AC的长度②求梯形的面积
如图,等腰梯形ABCD中,DC平行AB,AD=BC,对角线AC⊥BD于O,若DC=3cm,AB=8cm ①求AD,AC的长度②求梯形的面积如图,等腰梯形ABCD中,DC平行AB,AD=BC,对角线AC⊥BD于O,若DC=3cm,AB=8cm①求AD,AC的长度②求梯形的面积
因为等腰梯形对角线互相垂直,
所以 三角形AOB和三角形COD都是等腰直角三角形
所以 角CAB=角DBA=45度
并且 梯形的高 h=(AB+CD)/2=(3+8)/2=11/2
因此 AC=√2*h=11*√2/2 cm
AD^2=h^2+(AB-h)^2=(11/2)^2+(5/2)^2=146/4
AD=√146/2 cm
(2)
梯形面积=(11/2)^2=121/4 平方cm
其实,介个问题根据勾股定理来做是很简单哒。设AC、BD交于O点
(1)根据等腰梯形的对角线相等,DO=CO,AO=BO
在Rt△CDO当中
co²+do²=cd²
∴2co²=cd²=9
∴co²=4.5
同理BO²=32
在Rt△BOC中
BC²=BO&...
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其实,介个问题根据勾股定理来做是很简单哒。设AC、BD交于O点
(1)根据等腰梯形的对角线相等,DO=CO,AO=BO
在Rt△CDO当中
co²+do²=cd²
∴2co²=cd²=9
∴co²=4.5
同理BO²=32
在Rt△BOC中
BC²=BO²-CO²
∴AD=BC=√110/2
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