如图,AB=DC,AC=BD,AC,BD交于点E,过点E作EF//BC交CD于F.求证:角1=角2.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 19:36:58
如图,AB=DC,AC=BD,AC,BD交于点E,过点E作EF//BC交CD于F.求证:角1=角2.
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如图,AB=DC,AC=BD,AC,BD交于点E,过点E作EF//BC交CD于F.求证:角1=角2.
如图,AB=DC,AC=BD,AC,BD交于点E,过点E作EF//BC交CD于F.求证:角1=角2.

如图,AB=DC,AC=BD,AC,BD交于点E,过点E作EF//BC交CD于F.求证:角1=角2.
证明:∵AB=DC,AC=BD,BC=CB
∴⊿ABC≌⊿DCB(SSS)
∴∠ACB=∠DBC
∵EF∥BC
∴∠1=∠DBC,∠2=∠ACB
∴∠1=∠2