作业帮圆锥形容器（尖冲下放置）,底面半径是5厘米,高10厘米,容器内放入一些石子,石子的体积是（196*3.14）/3平方厘米,在容器内倒满水后把石子取出,求此时容器内的高度.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 10:44:25
圆锥形容器（尖冲下放置）,底面半径是5厘米,高10厘米,容器内放入一些石子,石子的体积是（196*3.14）/3平方厘米,在容器内倒满水后把石子取出,求此时容器内的高度.
圆锥形容器（尖冲下放置）,底面半径是5厘米,高10厘米,容器内放入一些石子,石子的体积是（196*3.14）/3平方厘米,在容器内倒满水后把石子取出,求此时容器内的高度.
圆锥形容器（尖冲下放置）,底面半径是5厘米,高10厘米,容器内放入一些石子,石子的体积是（196*3.14）/3平方厘米,在容器内倒满水后把石子取出,求此时容器内的高度.
没看到你这锥体还尖朝下,汗!
下面这个方法是按正常放置（尖朝上）写的,你这不能用,但是可以借鉴思想
我一会再给你写个可以直接用的方法,稍等.
给个提示：
容器体积=石子体积+水的体积
把石子用油替换：用等体积的油替换掉石子
想象成水在下方,油在上方,只要计算出油的高度H,水的高度=10-H
油的形态是一个小锥体,且底面半径和高满足1：2的比例关系,油的体积知道,利用锥体的体积公式就可以求出H了.
算起来比较费时间,看着上面的思路去做吧,自己计算还可以学到解题的思想.
锥体尖朝下的算法：
第一步,要知道锥体的体积公式,利用公式求出锥体的容积V.
第二步,计算水的体积：容积-石子提价.V'=V-（196*3.14）/3
第三步,计算水的高度,借助高度和底面半径2：1的关系.
看来尖朝下更简单,自己算吧
求此时容器内的高度？漏字了吧，求容器内水的高度吧？
容器的体积=（1/3）3.14X5²X10=（250/3）3.14
水圆锥的体积/容器的体积=[(250/3)3.14-(196/3)3.14]/[(250/3)3.14]=27/125
∴高度比为体积比开立方=3/5
∴水圆锥的高度为6厘米
要是求容器内空间的高度，那就10-6=4厘米
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求此时容器内的高度？漏字了吧，求容器内水的高度吧？
容器的体积=（1/3）3.14X5²X10=（250/3）3.14
水圆锥的体积/容器的体积=[(250/3)3.14-(196/3)3.14]/[(250/3)3.14]=27/125
∴高度比为体积比开立方=3/5
∴水圆锥的高度为6厘米
要是求容器内空间的高度，那就10-6=4厘米
补充一句，∵这俩圆锥是相似圆锥∴高度比是体积比开立方
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