如图,在△ABC中,BD、CE是高,M,N分别是BC、DE的中点,求证：MN⊥DE

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 15:17:27
如图,在△ABC中,BD、CE是高,M,N分别是BC、DE的中点,求证：MN⊥DE
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如图,在△ABC中,BD、CE是高,M,N分别是BC、DE的中点,求证：MN⊥DE
如图,在△ABC中,BD、CE是高,M,N分别是BC、DE的中点,求证：MN⊥DE

如图,在△ABC中,BD、CE是高,M,N分别是BC、DE的中点,求证：MN⊥DE
连结MD,ME.
因为 BD是高,
所以 BC是直角三角形BCD的斜边,
因为 M是BC的中点,
所以 MD=BC/2,
同理 ME=BC/2,
所以 MD=ME,三角形MDE是等腰三角形,
因为 N是DE的中点,
所以 MN垂直于DE.（等腰三角形三线合一定理）

证明:
BD、CE分别是AC、AB边上的高，
所以, M、是BC的中点，
所以,EM=1/2*BC,DM=1/2*BC(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
所以,EM=DM
N是ED中点,
所以,MN垂直ED.(等腰三角形底边上的中线就是底边上的高)

如图,在△ABC中,BD、CE是高,M是BC的中点,请说明MD=ME. 已知：如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是高 求证：BD=CE已知：如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是高 求证：BD=CE 如图,在△ABC中,BD、CE分别是AC、AB上的高,如果BD=CE,那么△ABC是等腰三角形,为什么? 如图,在△ABC中,BD、CE是高,M,N分别是BC、DE的中点,求证：MN⊥DE 如图,已知在△ABC中,BD,CE分别是边AC,AB上的高,M是BC的中点,求证MD=ME 如图,在△ABC中,BD、CE是高,BD与CE交与点O,且BE=CD,求证：AB=AC救我. 如图,在△ABC中,BD,CE是角平分线,AM⊥CE,AN⊥BD,M、N分别是垂足.求证：MN∥BCRUTU 如图,在△ABC中,AB=AC,BD,CE是高,试说明：四边形BCDE是等腰梯形. 如图,在△ABC中,AB=AC,BD,CE是高,试说明:四边形BCDE是等腰梯形. 如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是高,四边形BCDE是等腰梯形吗? 如图,在△ABC中,已知BD、CE是△ABC的高,试说明△ADE∽△ABC 如图,在△ABC中,BD,CE分别是AC,AB上的高,BD,CE相交于点F,△ABC与△ADE相似吗? 如图,在△ABC中,AB=10,AC=15,BD,CE分别是△ABC的高,且BD=8,求CE的长 如图,在△ABC中,AB=10,AC=15,BD,CE分别是△ABC的高,且BD=9,求CE的长 如图,△ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的高,如果BD=CE,那么△ABC是等腰三角形,为什么? 如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CE是AB边上的高,BD,CE交与点P.已知∠ABC=60°,∠ACB=70°,求∠ACE,∠BDC的 已知:如图,BD,CE是△ABC的高,且BD=CE.求证:△ABC是等腰三角形. 如图,△ABC中,BD和CE是高,M为BC的中点,P为DE的中点,求证：PM垂直于DE.