作业帮一道几何题,那位朋友有很好的方法吗?在⊿ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于O点,过点O做MN∥BC分别交AB、AC与M、N,若AB=12,AC=18,BC=24,求⊿AMN的周长.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 21:50:15
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一道几何题,那位朋友有很好的方法吗?在⊿ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于O点,过点O做MN∥BC分别交AB、AC与M、N,若AB=12,AC=18,BC=24,求⊿AMN的周长.
一道几何题,那位朋友有很好的方法吗?
在⊿ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于O点,过点O做MN∥BC分别交AB、AC与M、N,若AB=12,AC=18,BC=24,求⊿AMN的周长.
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解:OB平分∠ABC,则:∠MBO=∠CBO;
又MN∥BC,则:∠MOB=∠CBO;
所以,∠MOB=∠MBO,MB=MO; 同理可证:ON=NC.
故:AM+MO+ON+NA=(AM+MB)+(NC+NA)=AB+AC=30.
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