同学们也许见过这样一道智力题:设有数量足够多的各种面值的硬币,让两个人轮流在圆形桌面上摆硬币,每次摆一个,个个不能互相重叠,也不能有一部分落在桌面的边缘外,这样,经过多次以后,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 22:03:47
同学们也许见过这样一道智力题:设有数量足够多的各种面值的硬币,让两个人轮流在圆形桌面上摆硬币,每次摆一个,个个不能互相重叠,也不能有一部分落在桌面的边缘外,这样,经过多次以后,
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同学们也许见过这样一道智力题:设有数量足够多的各种面值的硬币,让两个人轮流在圆形桌面上摆硬币,每次摆一个,个个不能互相重叠,也不能有一部分落在桌面的边缘外,这样,经过多次以后,
同学们也许见过这样一道智力题:设有数量足够多的各种面值的硬币,让两个人轮流在圆形桌面上摆硬币,每次摆一个,个个不能互相重叠,也不能有一部分落在桌面的边缘外,这样,经过多次以后,谁先摆不下硬币就算输.
试说明：先摆的人有办法使对方一定输.
想一想：若把圆形桌面改成矩形桌面或椭圆形桌面,问题的结论仍然不变吗?

同学们也许见过这样一道智力题:设有数量足够多的各种面值的硬币,让两个人轮流在圆形桌面上摆硬币,每次摆一个,个个不能互相重叠,也不能有一部分落在桌面的边缘外,这样,经过多次以后,
先摆的人为什么能稳操胜券呢?就因为圆形桌面是中心对称图形!“先手”只要把第一个硬币摆在桌面的中心,以后不管“后手”把硬币摆在哪里,“先手”总可以把相同面值的硬币摆在与“后手”所摆硬币（关于中心）对称的地方.这样,只要“后手”有地方摆的下“先手”也总可以摆得下.因此“后手”准输.
这里仅仅利用了圆的中心对称性质.因此,本题中把圆形桌面改成矩形桌面、椭圆形桌面或其他具有中心对称性的图形的桌面,问题的结论仍然不变.

第一次放在桌子正中央，第二次起放在对手摆放的对称位置上，只要对手有位置放，你就一定有位置放。

这里仅仅利用了圆的中心对称性质。因此，本题中把圆形桌面改成矩形桌面、椭圆形桌面或其他具有中心对称性的图形的桌面，问题的结论仍然不变。...

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第一次放在桌子正中央，第二次起放在对手摆放的对称位置上，只要对手有位置放，你就一定有位置放。

这里仅仅利用了圆的中心对称性质。因此，本题中把圆形桌面改成矩形桌面、椭圆形桌面或其他具有中心对称性的图形的桌面，问题的结论仍然不变。

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