牛顿运动定律在固定的圆柱体上绕有绳索,绳两端挂大小两桶,质量分别为m0＝1000kg和m＝10kg,绳和圆柱体之间的摩擦因数为0.05,绳的质量可以忽略,试问欲使两桶静止不动,绳子至少需绕多少圈?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/08/01 22:42:17

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牛顿运动定律在固定的圆柱体上绕有绳索,绳两端挂大小两桶,质量分别为m0＝1000kg和m＝10kg,绳和圆柱体之间的摩擦因数为0.05,绳的质量可以忽略,试问欲使两桶静止不动,绳子至少需绕多少圈?
牛顿运动定律
在固定的圆柱体上绕有绳索,绳两端挂大小两桶,质量分别为m0＝1000kg和m＝10kg,绳和圆柱体之间的摩擦因数为0.05,绳的质量可以忽略,试问欲使两桶静止不动,绳子至少需绕多少圈?

牛顿运动定律在固定的圆柱体上绕有绳索,绳两端挂大小两桶,质量分别为m0＝1000kg和m＝10kg,绳和圆柱体之间的摩擦因数为0.05,绳的质量可以忽略,试问欲使两桶静止不动,绳子至少需绕多少圈?

假设绳是不能伸长、无厚度、无质量的绝对挠性体.
取一微段绳dL,列垂直和水平的平衡式：
           （F+dF)sin(a/2)+Fsin(a/2)-dN=0         (1)
            （F+dF)cos(a/2)-Fcos(a/2)-fdN=0        (2)
由(2)式
              N=dFcos(a/2)/f
代入(1)式,并用 da/2代替sin(a/2)和取cos(a/2)=1,略去二阶无穷小量,可得
             dF/F=fda
等号两边分别在F2到F1和0到a范围内积分
             ∫dF/F=∫fda
             ln(F1/F2)=fa
              F1/F2=e^(fa)    这就是著名的欧拉公式
代入题给数据
             1000/10=e^(0.05a)
              a=92.1rad
试问欲使两桶静止不动,绳子至少需绕圈数
       n=a/2π=92.1/2π=14.7(圈)

等下，用积分就行

牛顿运动定律在固定的圆柱体上绕有绳索,绳两端挂大小两桶,质量分别为m0＝1000kg和m＝10kg,绳和圆柱体之间的摩擦因数为0.05,绳的质量可以忽略,试问欲使两桶静止不动,绳子至少需绕多少圈? 高中物理牛顿运动定律的题. 牛顿运动第二定律的内容是什么? 关于牛顿运动定律的物理题求牛顿运动定律的推导过程? 关于牛顿运动定律的应用 3.6牛顿运动定律的应用 3.6牛顿运动定律的应用关于牛顿运动定律的一道题一道牛顿运动定律的题牛顿运动定律的应用说课稿牛顿运动定律应用牛顿运动定律适用范围牛顿运动定律习题大学物理牛顿运动定律牛顿运动定律力牛顿运动定律牛顿运动定律是什么内容啊?三个定律的内容.

牛顿运动定律 在固定的圆柱体上绕有绳索,绳两端挂大小两桶,质量分别为m0＝1000kg和m＝10kg,绳和圆柱体之间的摩擦因数为0.05,绳的质量可以忽略,试问欲使两桶静止不动,绳子至少需绕多少圈?

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