现在有质量分别为1克,2克,3克,4克,8克的砝码各一枚.用这些砝码在天平上称共可以称出多少种结果?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 07:46:15

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现在有质量分别为1克,2克,3克,4克,8克的砝码各一枚.用这些砝码在天平上称共可以称出多少种结果?
现在有质量分别为1克,2克,3克,4克,8克的砝码各一枚.用这些砝码在天平上称共可以称出多少种结果?

现在有质量分别为1克,2克,3克,4克,8克的砝码各一枚.用这些砝码在天平上称共可以称出多少种结果?
答案:吃的饱饱,开始想你

共可以称出18种结果，具体如下：
1 =1
2 =2
3 =2
4 =4
5=1+4
6=2+4
7=3+4
8=8
9=8+1
10=8+2
11=8+3
12=8+4
13=8+4+1
14=8+4+2
15=8+4+3
16=8+4+3+1
17=8+4+3+2
18=8+4+3+2+1
18已经是最大重量。
所以共可以称出18种结果。

分别是：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，17，18
共18种。

1g 2g 与2g 1g是一样的
所以用组合
C(5)1+C(5)2+C(5)3+C(5)4 +C(5)5
=C(5)1+C(5)2+C(5)2+C(5)1+C(5)0
=2C(5)2+2C(5)1+C(5)0
=2*5*4/2 +10+1
=20+10+1
=31种
我还忘了还有重复的。
1+3+4 = 8 这是一...

全部展开

1g 2g 与2g 1g是一样的
所以用组合
C(5)1+C(5)2+C(5)3+C(5)4 +C(5)5
=C(5)1+C(5)2+C(5)2+C(5)1+C(5)0
=2C(5)2+2C(5)1+C(5)0
=2*5*4/2 +10+1
=20+10+1
=31种
我还忘了还有重复的。
1+3+4 = 8 这是一个
3+4=1+2+4 这是一个
1+2=3
1+3=4
不知还有没有漏的
31-4=27种

收起

18种

不考虑3克的砝码，只看1，2，4，8，用二进制的知识可知，从1到15，都可以用1，2，4，8的组合来表示；
再增加一个3，
15+3=18，
15+3-1=17，
15+3-2=16，
因此，16，17，18这三个结果也可以称量；
综上，共可以称出1～18这18种结果。