已知:Rt三角形ABC中,∠C=90°,点D为AB的中点,E为AC上任意一点,作DF⊥DE于点F,求证:AE²+BF²最好有图,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 19:39:55
已知:Rt三角形ABC中,∠C=90°,点D为AB的中点,E为AC上任意一点,作DF⊥DE于点F,求证:AE²+BF²最好有图,
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已知:Rt三角形ABC中,∠C=90°,点D为AB的中点,E为AC上任意一点,作DF⊥DE于点F,求证:AE²+BF²最好有图,
已知:Rt三角形ABC中,∠C=90°,点D为AB的中点,E为AC上任意一点,作DF⊥DE于点F,求证:AE²+BF²
最好有图,

已知:Rt三角形ABC中,∠C=90°,点D为AB的中点,E为AC上任意一点,作DF⊥DE于点F,求证:AE²+BF²最好有图,
题目需补充完整.应该 求证:AE²+BF² =EF².
证明如下:
延长ED到G,使DG=ED,连接BG,FG.
那么⊿ADE≌⊿BDG,
那么AE=BG;∠EAB=∠ABG,
那么∠FBG=90°.
因为DF⊥DE,即DF是EG的垂直平分线
所以EF=FG.
在Rt⊿FBG中,BG²+BF²=FG²
所以AE²+BF² =EF².

已知,Rt三角形ABC中,∠C=90°,若a+b=14cm,c=10.则RT三角形的面积为 已知rt△abc中,∠c=90°,tanb=12/5,且它的周长为60,则此rt三角形abc的面积是 已知:Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=45°,Rt△关于AB所在直线成轴对称的三角形为Rt△ABC',则△CAC'为__三角形 已知在RT△ABC中∠c=90°若a+b=13、c-9求三角形ABC 的面积 在Rt三角形abc中,∠C=90°,已知sinA=sinB,试求∠A的读数RT!...急..这是我们今天晚上作业... 已知tanB=2分之3,b=9,求a,c.RT三角形ABC中,C=90° 已知在Rt三角形ABC中,∠C=90°,a:b=3:4,且Rt三角形ABC的周长为60,求三边的长如图,在rt三角形ABC中,∠C=90°,BC=12cm,S△ABC=30cm²,求AB的长. Rt三角形ABC中,∠C=90°,a+b=8,c=6,求Rt三角形ABC的面积 如图所示,在RT△ABC中,∠ABC=90°,将RT△ABC绕点C顺时针方向如图所示,在RT三角形ABC中,角ABC等于90度,将RT三角形ABC绕点C顺时针方向旋转60度得到三角形DEC,点E在AC上,再将RT三角形沿着所在的直线翻 RT三角形ABC中,∠C=90°,sinA=1/2,则∠A? 已知RT三角形ABC中,角C等于90度,若a+b=14cm,c=10cm,则RT三角形ABC面积是 RT三角形ABC中,∠C=90°,已知a=根号3,∠A=60°,求b、c 在RT三角形ABC中,∠C=90度,已知tanB=根号5/2,则cosA= 在rt三角形ABC中,∠C=90°,已知a=6,b=2根号3,求∠B,c 在rt三角形abc中 角c 90度 已知b=15,∠A=30°,则a=,c= 在Rt三角形adc中,∠C=90°已知a:b=3:4,c=10 则△ABC=? 已知Rt三角形ABC中,∠C=90,AC=4cm,BC=3cm.先将三角形ABC进行折叠,使顶点A、B 解关于三角形的面积的数学题已知Rt三角形ABC中,角C=90°,若a+b=14cm,c=10cm,求Rt三角形ABC的面积.