在三角形abc中,ab等于ac,ad垂直bc,d为垂足.点p是ad上的一点,且pe垂直ab,pf垂直ac,垂足分别为e,f,求证pe等于pf.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 18:23:18
在三角形abc中,ab等于ac,ad垂直bc,d为垂足.点p是ad上的一点,且pe垂直ab,pf垂直ac,垂足分别为e,f,求证pe等于pf.
xQMo@+{XAU5JimR!p4h@4($-IQHH ]֡KzY̾MԌs '>95)洉)b/YqLH~/ew .s,TsfZ$13A"yn_aHdfZp467H1cD}>>&umTQڨMUBr8zU, hСPpA *?]nͿfWu6IҲ+r]b^hĶ=s>-Kݕsw1V\i.uK}KiAz3d>>~|V >a(!PtG^ |/"  ĂJ&t9jEJsi4=6J_ok4Z/yԿ浫ͳIrevʼJ_~gEqПyngG"NV6~fk>uggxcQ;R

在三角形abc中,ab等于ac,ad垂直bc,d为垂足.点p是ad上的一点,且pe垂直ab,pf垂直ac,垂足分别为e,f,求证pe等于pf.
在三角形abc中,ab等于ac,ad垂直bc,d为垂足.点p是ad上的一点,且pe垂直ab,pf垂直ac,
垂足分别为e,f,求证pe等于pf.

在三角形abc中,ab等于ac,ad垂直bc,d为垂足.点p是ad上的一点,且pe垂直ab,pf垂直ac,垂足分别为e,f,求证pe等于pf.
证明：因为 在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC,
所以 AD是角BAC的平分线（等腰三角形底边上的高也是顶角的平分线）,
又因为 PE垂直于AB,PF垂直于AC,垂足分别是E,F,
所以 PE=PF(角不分线上的任意一点到角的两边的距离相等）.

证明：
∵AB⊥AC
∴∠BAC＝90
∵AD⊥BC，AB＝AC
∴∠BAD＝∠CAD＝∠BAC/2＝45（三线合一）
∴PE⊥AB，PF⊥AC
∴∠AEP＝∠AFP＝90
∵AP＝AP
∴△AEP≌△AFP （AAS）
∴PE＝PF


数学辅导团解答了你的提问，理解请及时采纳为最佳答案。...

全部展开

证明：
∵AB⊥AC
∴∠BAC＝90
∵AD⊥BC，AB＝AC
∴∠BAD＝∠CAD＝∠BAC/2＝45（三线合一）
∴PE⊥AB，PF⊥AC
∴∠AEP＝∠AFP＝90
∵AP＝AP
∴△AEP≌△AFP （AAS）
∴PE＝PF


数学辅导团解答了你的提问，理解请及时采纳为最佳答案。

收起

如图,在三角形ABC中,AD垂直AB,AD=AB,AE垂直AC,AE等于AC.求证：BE=CD. 在三角形ABC中,∠ACB,AD垂直于AB,AD等于AB,BE垂直于DC,AF垂直于AC,求证：CF平分∠ACB 如图,在三角形abc中,d,e分别是bc,ac的重点,且ad垂直ab,ad等于4,ab等于6,求ac的长 在三角形abc中AB等于AC,角BAC等于120度,AD垂直AC交BD于D,求证:BC等于3AD 三角形abc中ab等于ac,ad等于ae求de垂直bc 在三角形ABC中,AC垂直并等于BC,D是BC中点,CF垂直AD,BF平行AC,求AB垂直平分DF 在三角形ABC中,AD垂直BC,BE垂直AC,DF垂直AB交AC于点H,求FD平方等于FG乘以GH 在三角形ABC中,D为BC的中点,AB等于5,AC等于6,AC等于13,证明AD垂直AB 在三角形ABC中,AD垂直BC,AD等于BC等于a,AC等于b,AB等于c,求b/c+c/b的最大值 在三角形ABC中,AB等于2AC,AD是角BAC的平分线,且AD等于BD,试说明CD垂直于AC 在三角形abc中,ab等于ac,bd垂直ac于点d,若bd等于3,dc等于1则ad等于几 在三角形ABC中,AD垂直于AB,向量BC等于3倍向量BD,向量AD的模等于1,求向量AC*AD 在三角形ABC中,AD垂直BC,AB*CD=AC*AD 求 BC*AD=AC*AB 如图,在三角形abc中,ab=ac,ad平分角bac(1)求证三角形abd全等于三角形acd(2)ad垂直于bc吗 为什么 在三角形abc和三角形ade中,ac等于ab,ae等于ad,角cab等于角ead等于90度.求证测垂直于bd 在三角形ABC中,BC等于5cm,AC等于12cm,AB等于13cm,且AB垂直CD,垂足为D,则AD等于多少? 在三角形ABC中,角BAC等于90度,AD垂直BC于D,AB等于4,AD等于5分之12,求AC,BC的长. 在三角形ABC中,角BAC等于90°,AD垂直BC于D,AB等于4,AD等于5分之12,求AC,BC的长.