如图所示,AF=12,ED=10,BE=8,CF=6.四边形ABCD的面积是多少?(单位厘米)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/16 23:10:02
如图所示,AF=12,ED=10,BE=8,CF=6.四边形ABCD的面积是多少?(单位厘米)
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如图所示,AF=12,ED=10,BE=8,CF=6.四边形ABCD的面积是多少?(单位厘米)
如图所示,AF=12,ED=10,BE=8,CF=6.四边形ABCD的面积是多少?(单位厘米)

如图所示,AF=12,ED=10,BE=8,CF=6.四边形ABCD的面积是多少?(单位厘米)
做CG⊥BE
∴四边形CFGE是矩形
∴CG=EF,CF=GE
BG=BE-GE=BE-CF
∴S四边形ABCD
=S△ABE+S矩形CFGE+S△BCG+S△CDF
=1/2AE×BE+EF×CF+1/2CG×BG+1/2DF×CF
=1/2AE×BE+EF×CF+1/2(BE-CF)×EF+1/2DF×CF
=1/2AE×BE+EF×CF+1/2EF×BE-1/2EF×CF+1/2DF×CF
=1/2AE×BE+1/2EF×BE+1/2EF×CF+1/2DF×CF
=1/2BE×(AE+EF)+1/2CF×(EF+DF)
=1/2BE×AF+1/2CF×ED
=1/2×8×12+1/2×6×10
=48+30
=78平方厘米

问数学老师