我想问下"ax^2+bx+c=Ax^2+Bx+C对任何x成立,就得出a=A,b=B,c=C”这是为什么?我感觉上想得通,但就是不知道真正是因为什么

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 20:17:01
我想问下
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我想问下"ax^2+bx+c=Ax^2+Bx+C对任何x成立,就得出a=A,b=B,c=C”这是为什么?我感觉上想得通,但就是不知道真正是因为什么
我想问下
"ax^2+bx+c=Ax^2+Bx+C对任何x成立,就得出a=A,b=B,c=C”这是为什么?
我感觉上想得通,但就是不知道真正是因为什么

我想问下"ax^2+bx+c=Ax^2+Bx+C对任何x成立,就得出a=A,b=B,c=C”这是为什么?我感觉上想得通,但就是不知道真正是因为什么
ax^2+bx+c=Ax^2+Bx+C对任何x成立,
即为(A-a)x^2+(B-b)x+C-c=0对任何x成立,
既然是对任意x,方程(A-a)x^2+(B-b)x+C-c=0都成立,只能说明这是个零常函数,即：
A-a=0； B-b=0 ； C-c=0

你这样想，比如说如果a不等于A，那么a=?时，这个等式能够成立？逆向思维理解可能要容易一些。

这是一个待定系数法
说来就是 二次函数表达式和图像的一一对应 题目的意思就是图像完全重合 所以 表达式自然完全一样
简单来说 一般的二次函数只要有三个点即可确定 而他们的图像 可以取三个点 那么 确定的表达式是唯一的 所以。。。
额 其实我觉得这也是待定系数法 ，貌似用结论说明结论了 。 不过这是定理 ， 不用证明的。
当然 证...

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这是一个待定系数法
说来就是 二次函数表达式和图像的一一对应 题目的意思就是图像完全重合 所以 表达式自然完全一样
简单来说 一般的二次函数只要有三个点即可确定 而他们的图像 可以取三个点 那么 确定的表达式是唯一的 所以。。。
额 其实我觉得这也是待定系数法 ，貌似用结论说明结论了 。 不过这是定理 ， 不用证明的。
当然 证明的话估计也是可以的 。 但是还是建立在一些公理定理上 ，所以、、、

收起

用反证法证明

ax^2+bx+c 十字交叉法 ax^2+bx+c=0ax^2-bx-c=0ax^2+bx-c=0ax^2-bx+c=0 y=ax^2+bx+c是什么意思 y=ax^2+bx+c 中 ax^2+bx+c=0 如果ax^2+bx+c 我想问下ax^2+bx+c=Ax^2+Bx+C对任何x成立,就得出a=A,b=B,c=C”这是为什么?我感觉上想得通,但就是不知道真正是因为什么 根号下(ax^2+bx+c ) 的不定积分 和思想根号下(ax^2+bx+c ) 的不定积分 如果(x-2)(2x-1)=ax²+bx+c 则ax(bx+c)急 一元二次方程的一般形式为ax^2+bx+c=0（a、b、c是实数a≠0) 我想问：为什么a不能为0 求方程ax²+bx+c=0的根,设b² -4ac>0我想问下,b² f(x-1)=ax^2+bx+c f(x)=?那位朋友分析下 . 设函数f(x)=根号下(ax^2+bx+c)(a 设函数f(x)=根号下(ax^2+bx+c)(a 设函数f(x)=根号下(ax^2+bx+c)(a 设函数f(x)=根号下(ax^2+bx+c)(a 设函数f(x)=根号下(ax^2+bx+c)(a