在△ABC中,满足(2a-c)cosB=bcosC1.求B角大小2.设m=(sin2A,cos2A),n=(4k,1) (k>1),mn的最大值为5,求k的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 06:47:42
![在△ABC中,满足(2a-c)cosB=bcosC1.求B角大小2.设m=(sin2A,cos2A),n=(4k,1) (k>1),mn的最大值为5,求k的值.](/uploads/image/z/5036103-63-3.jpg?t=%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E6%BB%A1%E8%B6%B3%EF%BC%882a-c%EF%BC%89cosB%3DbcosC1.%E6%B1%82B%E8%A7%92%E5%A4%A7%E5%B0%8F2.%E8%AE%BEm%3D%28sin2A%2Ccos2A%29%2Cn%3D%284k%2C1%29+%28k%EF%BC%9E1%29%2Cmn%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E4%B8%BA5%2C%E6%B1%82k%E7%9A%84%E5%80%BC.)
在△ABC中,满足(2a-c)cosB=bcosC1.求B角大小2.设m=(sin2A,cos2A),n=(4k,1) (k>1),mn的最大值为5,求k的值.
在△ABC中,满足(2a-c)cosB=bcosC
1.求B角大小
2.设m=(sin2A,cos2A),n=(4k,1) (k>1),mn的最大值为5,求k的值.
在△ABC中,满足(2a-c)cosB=bcosC1.求B角大小2.设m=(sin2A,cos2A),n=(4k,1) (k>1),mn的最大值为5,求k的值.
1、(2a-c)cosB=bcosC
用正玄定理:2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC
则有:2sinAcosB=sinCcosB+sinBcosC=sin(B+C)=sinA
A不为0或180度,所以cosB=1/2;所以B=60度.
2、mn=4ksin2A+cos2A=根号下(16k*k+1)sin(2A+p),tanp=1/(4k)
所以16k*k+1=25所以的解!
(2a-c)cosB=bcosC
cosB=(a²+c²-b²)/2ac
cosC=(a²+b²-c²)/2ab
原式为 (2a-c)cosB=bcosC
(2a-c)*(a²+c²-b²)/2ac=b*(a²+b²-c...
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(2a-c)cosB=bcosC
cosB=(a²+c²-b²)/2ac
cosC=(a²+b²-c²)/2ab
原式为 (2a-c)cosB=bcosC
(2a-c)*(a²+c²-b²)/2ac=b*(a²+b²-c²)/2ab
(2a-c)*(a²+c²-b²)=(a²+b²-c²)c
2a(a²+c²-b²)=c*2a²
a²+c²-b²=ac
因为 b²=a²+c²-2acCOSB
所以cosB=60°
2 mn=4ksin2A +cos2A
最大值 根号下 16k²+1=25 k²=3/2
k=根号下3/2
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