已知:a>2,b>2,(a-2)(b-2)=2,求S=1/2ab的最小值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/10 12:53:49
![已知:a>2,b>2,(a-2)(b-2)=2,求S=1/2ab的最小值.](/uploads/image/z/5040467-35-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9Aa%3E2%2Cb%3E2%2C%28a-2%29%28b-2%29%3D2%2C%E6%B1%82S%3D1%2F2ab%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC.)
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已知:a>2,b>2,(a-2)(b-2)=2,求S=1/2ab的最小值.
已知:a>2,b>2,(a-2)(b-2)=2,求S=1/2ab的最小值.
已知:a>2,b>2,(a-2)(b-2)=2,求S=1/2ab的最小值.
(a-2)(b-2)=2化简得
ab+2-2(a+b)=0
ab+2-2(a+b)=0
解得,√ab=2+√2
所以S=1/2ab
解:因为a.b都大于2,且(a-2)(b-2)=2,故a-2=b-2才能满足,即a=b=4,Smin=1/2x4x4=1/32
这道题的答案是-1
S=1/2ab则ab=2S
而(a-2)(b-2)=2即ab-2(a+b)+2=0
整理得到ab+2=2(a+b)>=2x2√ab即2S+2>=4√2S
令t=√2S则t^2=2S(t>=0)
于是上式可化为
t^2-4t+2>=0则t>=2+√2
即√2S>=2+√2
故S>=3+√2(当且仅当a=b=2+√2取等号),即最小值是3+根号2.
ab-2(a+b)+2=0;
(a+b)=1/2ab+1>=2√ab;
令√ab=t,然后自己解不等式
已知2b-a
已知2b-a
已知2b-a
已知2b-a
已知2B-A
已知2b-a
已知a+b/a-b=7,求2*(a+b)/a-b-a-b/3*(a+b)的值
已知a-b/a+b=-3,则代数式2(a-b)/a+b-5(a+b)/a-b=?
已知a-b/a+b=-3,则代数式2(a-b)/a+b-5(a+b)/a-b=?
已知a-b/a+b=-3,求a-b/2(a+b)-a+b/a-b的值
已知aa/b^2 B.a/b^2>a/b>a C.a/b>a/b^2>a D.a/b>a>a/b^2
已知a^2+b^2
已知2b一a
已知a>b>0,求证(a-b)^2/8a
已知a>b>0,求证(a-b)^2/8a
已知a>b>0,求证:((a-b)^2)/8a
已知:a>0,b/b/.化简:/a+b/-/b-a/+/2b/
已知a>0,b>0,求证:[(a^2)/b]+[(b^2)/a]≥a+b