作业帮怎么笔算开方?好像是根号里的数字总是除一个数,然后余数再加几百,然后...记不得了!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 01:47:41
怎么笔算开方?好像是根号里的数字总是除一个数,然后余数再加几百,然后...记不得了!
怎么笔算开方?
好像是根号里的数字总是除一个数,然后余数再加几百,然后...记不得了!
怎么笔算开方?好像是根号里的数字总是除一个数,然后余数再加几百,然后...记不得了!
1．从个位起向左每隔两位为一节,若带有小数从小数点起向右每隔两位一节,用“,”号将各节分开；
2．求不大于左边第一节数的完全平方数,为“商”；
3．从左边第一节数里减去求得的商,在它们的差的右边写上第二节数作为第一个余数；
4．把商乘以20,试除第一个余数,所得的最大整数作试商(如果这个最大整数大于或等于10,就用9或8作试商)；
5．用商乘以20加上试商再乘以试商.如果所得的积小于或等于余数,就把这个试商写在商后面,作为新商；如果所得的积大于余数,就把试商逐次减小再试,直到积小于或等于余数为止；
6．用同样的方法,继续求.
上述笔算开方方法是我们大多数人上学时课本附录给出的方法,实际中运算中太麻烦了.我们可以采取下面办法,实际计算中不怕某一步算错!而上面方法就不行.
比如136161这个数字,首先我们找到一个和136161的平方根比较接近的数,任选一个,比方说300到400间的任何一个数,这里选350,作为代表.
我们计算0.5*(350+136161/350)得到369.5
然后我们再计算0.5*(369.5+136161/369.5)得到369.0003,我们发现369.5和369.0003相差无几,并且,369^2末尾数字为1.我们有理由断定369^2=136161
一般来说能够开方开的尽的,用上述方法算一两次基本结果就出来了.再举个例子：计算469225的平方根.首先我们发现600^2<469225<700^2,我们可以挑选650作为第一次计算的数.即算
0.5*(650+469225/650)得到685.9.而685附近只有685^2末尾数字是5,因此685^2=469225
对于那些开方开不尽的数,用这种方法算两三次精度就很可观了,一般达到小数点后好几位.
实际中这种算法也是计算机用于开方的算法
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