作业帮一个椭圆形的面积为8000平方米,它的周长为多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 15:56:45
一个椭圆形的面积为8000平方米,它的周长为多少?
一个椭圆形的面积为8000平方米,它的周长为多少?
一个椭圆形的面积为8000平方米,它的周长为多少?
椭圆周长椭圆周长的积分表达 没有公式,但有积分形式的表达：
最早由伯努利(那个不记得了)提出,欧拉发展
对这类问题的讨论引出一门数学分支－－椭圆积分(变分法),现在仍然方兴未艾.
以下是几个比较简单的近似公式：
公式一至公式五为一般精度,满足简单计算需要；
公式六为高精度,满足比较专业一些的计算需要.
这些公式均符合椭圆的基本规律,当a＝b时,L＝2aπ,
希望这些公式能够给中学们带来快乐.
一、
L1=πqn/arctgn
(b→a、q＝a b、n＝((a-b)/a)＾2、)
这是根据圆周长和割圆术原理推导的,精度一般.
二、
L2＝πθ/45°(a-c c/sinθ)
(b→0,c＝√(a＾2-b＾2),θ＝arccos((a-b)/a)＾1.1、)
这是根据两对扇形组成椭圆得特点推导的,精度一般.
三、
L3＝πq(1 mn)
(q＝a b、m＝4/π-1、n＝((a-b)/a)＾3.3 、)
这是根据圆周长公式推导的,精度一般.
四、
L4＝π√(2a＾2 2b＾2)(1 mn)
(q＝a b、m＝2√2/π-1、n＝((a-b)/a)＾2.05、)
这是根据椭圆a＝b时得基本特点推导的,精度一般.
五、
L5＝√(4abπ＾2 15(a-b)＾2)(1 mn)
( m＝4/√15-1 、n＝((a-b)/a)＾9 )
这是根据椭圆a＝b,b＝0时是特点推导的,精度较好.
六、
L6＝πq(1 3h/(10 √(4-3h))(1 mn)
( q＝a b、 h＝((a-b)/(a b))＾2
m＝22/7π-1、m＝((a-b)/a)＾33.697 、)
这是根据椭圆标准公式提炼的,精度很高.
去百科上了解吧
椭圆面积为Pai*a*b，椭圆形周长不能由初等函数得到，请参考
http://baike.baidu.com/view/1284699.html?wtp=tt