在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC+∠ADC=180°.E,F分别是边BC,CD上的点,且∠EAF=2/1∠BAD,求证：EF=BE+DF

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/07/17 17:51:27

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在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC+∠ADC=180°.E,F分别是边BC,CD上的点,且∠EAF=2/1∠BAD,求证：EF=BE+DF
在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC+∠ADC=180°.E,F分别是边BC,CD上的点,且∠EAF=2/1∠BAD,求证：EF=BE+DF

在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC+∠ADC=180°.E,F分别是边BC,CD上的点,且∠EAF=2/1∠BAD,求证：EF=BE+DF
由于AB=AD,可将△ABE绕A旋转使AB与AD重合,设旋转后的三角形为△ADM,则△ADM≌△ABE
得∠BAE=∠DAM,∠ABC=∠ADM,AE=AM,BE=DM
则由∠ABC+∠ADC=180°知∠ADM+∠ADC=180°即C、D、M共线,由∠EAF=∠BAD/2得∠EAF=∠EAB+∠FAD=∠DAM+∠FAD=∠FAM
由∠EAF=∠MAF,AE=AM,AF=AF得△AEF≌△AMF,得EF=FM=DF+DM（共线）=DF+BE

在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC,求证：BC=DC 如图在四边形abcd中,对角线BD平分∠ABC,AD=CD,AB 在四边形ABCD中,AB=AD, 在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证:角ABC=角ADC 在四边形ABCD中,AB=AD,角ABC=角ADC求证CB=CD? 在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证：角ABC=角ADC 在四边形ABCD中,AB=AD,角ABC=角ADC,求证BC=DC 在四边形ABCD中 AB=3 AD=DC=4 ∠A=120度,BD平分∠ABC 那么四边形ABCD的面积为在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ACD=∠ABC.求证AC的平方=AB× AD 已知:如图在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分∠BAD. 已知：如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证：AC平分∠BAD 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC,求证BC=DC 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证∠ABC=∠ADC 在四边形ABCD中,AD//BC,∠ABC=∠DCB,AB=DC,AE=DF. 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:BC=DC. 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,求证∠ABC=∠ADC 如图2.在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD.求证:∠ABC=∠ADC. 已知：如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证：CB=CD