作业帮已知x的平方减x减1等于0,求负x的三次方加2x加2011的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/29 15:00:23
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已知x的平方减x减1等于0,求负x的三次方加2x加2011的值
已知x的平方减x减1等于0,求负x的三次方加2x加2011的值
已知x的平方减x减1等于0,求负x的三次方加2x加2011的值
-X3+2X+2011
=-(X3+1)+2X+2012
=-(X+1)(X2-X+1)+2X+2012
因为X2-X-1=0,则X2-X=1代入上式,则:
原式=-2X-2+2X+2012=2010
由已知得：x的平方减x＝1，负x的三次方加2x加2011＝负x的三次方+x的平方-x的平方+x+x+2011＝-x（x的平方-x）-（x的平方减x）＋x+2011＝-x-1+x+2011＝2010
方法：填项，即在原式上减去一个x的平方再加上一个x的平方，然后提公因式，构造“x的平方减x”。
=2010