作业帮蜘蛛有8条腿蜻蜓有6条腿和2对翅膀禅有6条腿和1对翅膀现有三种昆虫共18只有118条腿和20对翅膀每种昆虫各有蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,禅有6条腿和1对翅膀.现有三种昆虫共18只,有118
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 15:52:25
蜘蛛有8条腿蜻蜓有6条腿和2对翅膀禅有6条腿和1对翅膀现有三种昆虫共18只有118条腿和20对翅膀每种昆虫各有蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,禅有6条腿和1对翅膀.现有三种昆虫共18只,有118
蜘蛛有8条腿蜻蜓有6条腿和2对翅膀禅有6条腿和1对翅膀现有三种昆虫共18只有118条腿和20对翅膀每种昆虫各有
蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,禅有6条腿和1对翅膀.现有三种昆虫共18只,有118条腿和20对翅膀.问：每种昆虫各有几只?
蜘蛛有8条腿蜻蜓有6条腿和2对翅膀禅有6条腿和1对翅膀现有三种昆虫共18只有118条腿和20对翅膀每种昆虫各有蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,禅有6条腿和1对翅膀.现有三种昆虫共18只,有118
LZ（楼主）您好,其实很简单
蜻蜓有6条腿,2对翅膀；蜘蛛有8条腿,没有翅膀；蝉有6条腿、1对翅膀.现在有一些蜻蜓、蜘蛛和蝉,已知它们的总数是18只,共有118条腿,20对翅膀.其中每种昆虫各有多少只呢?
这道题的形式很像鸡兔同笼问题,但是复杂些,有三种动物搅在一起.可以尝试先把其中最容易区别的一种分离出来.
蜻蜓和蝉都有6条腿,只有蜘蛛是8条腿.所以第一步可以考虑6腿昆虫和8腿昆虫,这样就只剩两类,先求8腿昆虫的只数,就可以知道蜘蛛有多少了.
假定18只昆虫都是6条腿的蜻蜓和蝉,那么腿的总数将是6×18=108（条）.
实际上有118条腿,相差118-108=10（条）.
拿8条腿的蜘蛛进去换6条腿的蜻蜓或蝉出来,每换进一只蜘蛛,就增加2条腿,所以换进去的蜘蛛共有10÷2=5（只）.
这样就已求出,蜘蛛有5只.
现在可以进行第二步,求另外两种昆虫的数目.从昆虫总数中减去蜘蛛的只数,得到蜻蜓和蝉共有
18-5=13（只）.
假定这13只都是蝉,那么它们的翅膀共有13对.实际上有20对,还差20-13=7（对）.
拿一只蜻蜓进去换一只蝉出来,增加一对翅膀,所以要换进7只蜻蜓,留下6只蝉.
最后得到,共有7只蜻蜓,5只蜘蛛,6只蝉.
蜻蜓7只,禅6只,蜘蛛5只
设三元一次方程
蜘蛛有X只，蜻蜓Y只，蝉Z只
则X+Y+Z=18
8X+6Y+6Z=118
2Y+Z=20
X=5
Y=6
Z=7
题目错误，只有两种昆虫。
设三元一次方程
蜘蛛有X只，蜻蜓Y只，蝉Z只
则X+Y+Z=18
8X+6Y+6Z=118
2Y+Z=20
X=5
Y=6
Z=7
假设18只昆虫都是6条腿的蜻蜓和蝉。
6×18=108（条）
118-108=10（条）
10÷2=5（只）....蜘蛛
18-5=13（只）。。。蝉和蜻蜓
假设这13只都是蝉，它们的翅膀共有13对。实际上有20对，还差20-13=7（对）。
7÷（6-6）=7（只）。。。蜻蜓
18-（7+5）=6（只）。。。蝉...
全部展开
假设18只昆虫都是6条腿的蜻蜓和蝉。
6×18=108（条）
118-108=10（条）
10÷2=5（只）....蜘蛛
18-5=13（只）。。。蝉和蜻蜓
假设这13只都是蝉，它们的翅膀共有13对。实际上有20对，还差20-13=7（对）。
7÷（6-6）=7（只）。。。蜻蜓
18-（7+5）=6（只）。。。蝉
收起
先假定所有的小虫都只有6只脚，脚数为
18×6＝108
多出来的脚是蛛蛛的
(118-108)÷(8-6)＝5
蛛蛛有5只。
用一样的要领假定蜻蜓以及蝉只有一对党羽
1×（18-5）＝13
多出来的党羽是蜻蜓的
（20-13）÷（2-1）＝7
蜻蜓的数目为7
蝉 18-5-7＝6
答：蛛蛛5只，蜻蜓7只...
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先假定所有的小虫都只有6只脚，脚数为
18×6＝108
多出来的脚是蛛蛛的
(118-108)÷(8-6)＝5
蛛蛛有5只。
用一样的要领假定蜻蜓以及蝉只有一对党羽
1×（18-5）＝13
多出来的党羽是蜻蜓的
（20-13）÷（2-1）＝7
蜻蜓的数目为7
蝉 18-5-7＝6
答：蛛蛛5只，蜻蜓7只，蝉6只
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