作业帮一圆柱形容器的内半径为3厘米,内壁高30厘米,容器内盛有10厘米高的水,将一底面半径2CM的金属圆柱竖放,水面刚好淹没金属圆柱.1,求金圆柱的高2,如果容器盛20厘米的水呢?列方程,写过程☺
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 04:18:33
一圆柱形容器的内半径为3厘米,内壁高30厘米,容器内盛有10厘米高的水,将一底面半径2CM的金属圆柱竖放,水面刚好淹没金属圆柱.1,求金圆柱的高2,如果容器盛20厘米的水呢?列方程,写过程☺
一圆柱形容器的内半径为3厘米,内壁高30厘米,容器内盛有10厘米高的水,将一底面半径2CM的金属圆柱竖放,
水面刚好淹没金属圆柱.
1,求金圆柱的高
2,如果容器盛20厘米的水呢?
列方程,写过程☺
一圆柱形容器的内半径为3厘米,内壁高30厘米,容器内盛有10厘米高的水,将一底面半径2CM的金属圆柱竖放,水面刚好淹没金属圆柱.1,求金圆柱的高2,如果容器盛20厘米的水呢?列方程,写过程☺
问题补充：半径为2厘米的金属圆柱竖直放入容器内后,水面刚好淹没放入的金属设金属圆柱的高为X,则金属的体积为V1=π*2*2*X=4πX水的体积V2
30^2*3.14/4*10=(30^2-2^2)*3.14/4*H
H=30^2/(30^2-2^2)*10
=10.044643
1.设高为X，根据题意得：
4πX+90π=270π
解得X=45
2.设高为Y，根据题意得：
4πY+180π=270π
解得：Y=22.5
1）设金属圆柱的高伟为X。
则有以下的关系：
大圆柱容器的体积=容器内水的体积+小金属圆柱体积
V大圆柱=sh=πr²h=π×（3×0.01）²×30×0.01=0.00027πm
V容器内水的体积=sh=πr²h=π×（3×0.01）²×10×0.01=0.00009πm
V小金属圆柱体积=sh=πr²h=...
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1）设金属圆柱的高伟为X。
则有以下的关系：
大圆柱容器的体积=容器内水的体积+小金属圆柱体积
V大圆柱=sh=πr²h=π×（3×0.01）²×30×0.01=0.00027πm
V容器内水的体积=sh=πr²h=π×（3×0.01）²×10×0.01=0.00009πm
V小金属圆柱体积=sh=πr²h=π×（2×0.01）²×10×X=0.004πXm
所以,有上述等式关系得：0.00027π=0.00009π+0.004πX
解得X=0.045m
2）同理可设高为Y。用上述的方法，可以列出等式：
0.00027π=0.00018π+0.004πY
同理解得Y=0.0225m
你看一看答案有没有错，最好再自己算一算。单位要统一就行了。
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