一项工程,由甲先做a小时后甲、乙两人合作,完成时甲做了这项工程的5分之4.如果由乙先做a小时后甲、乙两人合作,完成时甲只能做这项工程的5分之2.这项工程由甲单独做需20小时完成.问由甲
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/21 03:30:50
![一项工程,由甲先做a小时后甲、乙两人合作,完成时甲做了这项工程的5分之4.如果由乙先做a小时后甲、乙两人合作,完成时甲只能做这项工程的5分之2.这项工程由甲单独做需20小时完成.问由甲](/uploads/image/z/5071080-48-0.jpg?t=%E4%B8%80%E9%A1%B9%E5%B7%A5%E7%A8%8B%2C%E7%94%B1%E7%94%B2%E5%85%88%E5%81%9Aa%E5%B0%8F%E6%97%B6%E5%90%8E%E7%94%B2%E3%80%81%E4%B9%99%E4%B8%A4%E4%BA%BA%E5%90%88%E4%BD%9C%2C%E5%AE%8C%E6%88%90%E6%97%B6%E7%94%B2%E5%81%9A%E4%BA%86%E8%BF%99%E9%A1%B9%E5%B7%A5%E7%A8%8B%E7%9A%845%E5%88%86%E4%B9%8B4.%E5%A6%82%E6%9E%9C%E7%94%B1%E4%B9%99%E5%85%88%E5%81%9Aa%E5%B0%8F%E6%97%B6%E5%90%8E%E7%94%B2%E3%80%81%E4%B9%99%E4%B8%A4%E4%BA%BA%E5%90%88%E4%BD%9C%2C%E5%AE%8C%E6%88%90%E6%97%B6%E7%94%B2%E5%8F%AA%E8%83%BD%E5%81%9A%E8%BF%99%E9%A1%B9%E5%B7%A5%E7%A8%8B%E7%9A%845%E5%88%86%E4%B9%8B2.%E8%BF%99%E9%A1%B9%E5%B7%A5%E7%A8%8B%E7%94%B1%E7%94%B2%E5%8D%95%E7%8B%AC%E5%81%9A%E9%9C%8020%E5%B0%8F%E6%97%B6%E5%AE%8C%E6%88%90.%E9%97%AE%E7%94%B1%E7%94%B2)
一项工程,由甲先做a小时后甲、乙两人合作,完成时甲做了这项工程的5分之4.如果由乙先做a小时后甲、乙两人合作,完成时甲只能做这项工程的5分之2.这项工程由甲单独做需20小时完成.问由甲
一项工程,由甲先做a小时后甲、乙两人合作,
完成时甲做了这项工程的5分之4.如果由乙先做a小时后甲、乙两人合作,完成时甲只能做这项工程的5分之2.这项工程由甲单独做需20小时完成.问由甲乙两人同时合作需多少小时?
一项工程,由甲先做a小时后甲、乙两人合作,完成时甲做了这项工程的5分之4.如果由乙先做a小时后甲、乙两人合作,完成时甲只能做这项工程的5分之2.这项工程由甲单独做需20小时完成.问由甲
乙先做时,甲乙合做的时间是:2/5÷1/20=8(小时)
乙做了:1-2/5=3/5,做了a+8小时,乙每小时做:3/5÷(a+8)=3/(5a+40)
甲先做时,乙做了:1-4/5=1/5,甲乙合做的时间是:1/5÷[3/(5a+40)]=(a+8)/3(小时)
甲先做时甲的总工作时间为:4/5÷1/20=16(小时),即a+(a+8)/3=16, a=10
乙的工作效率是:1/5÷(16-10)=1/30
甲乙两人同时合作需:1÷(1/20+1/30)=12(小时)
还有更简便些的:
甲先做a小时再合作,一共要做:4/5÷1/20=16(小时) 则乙做了1-4/5=1/5,要16-a小时.
乙先做a小时再合作,乙做了:1-2/5=3/5,一共要做:a+2/5÷1/20=a+8(小时).
前后比较:乙做1/5要16-a小时,做3/5要a+8小时. 1/5:3/5=(16-a):(a+8) 得a=10
那么乙的工作效率是:1/5÷(16-10)=1/30
甲乙两人同时合作需:1÷(1/20+1/30)=12(小时)
乙先做时,两人合作时间为:
2/5÷1/20=8(小时)
所以可得乙的工效为:
(1-2/5)÷(a+8)
=2/(5a+40)
甲先做时,两人合作时间为:
(1-4/5)÷2/(5a+40)
=0.5a+4(小时)
甲先做时甲的总工作时间为:
4/5÷1/20=16(小时)
所以有:
a+0.5a+4=16<...
全部展开
乙先做时,两人合作时间为:
2/5÷1/20=8(小时)
所以可得乙的工效为:
(1-2/5)÷(a+8)
=2/(5a+40)
甲先做时,两人合作时间为:
(1-4/5)÷2/(5a+40)
=0.5a+4(小时)
甲先做时甲的总工作时间为:
4/5÷1/20=16(小时)
所以有:
a+0.5a+4=16
解得:a=8
因此可得乙的工效为:1/40
甲乙两人同时合作用时为:
1÷(1/20+1/40)=40/3(小时)
收起