作业帮矩阵等价,矩阵相似,矩阵合同的区别与联系
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 22:07:18
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矩阵等价,矩阵相似,矩阵合同的区别与联系
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等价一般是指可以通过初等变换变成另一个,本质上只需要两个矩阵秩相同就可以了.是个很宽泛的条件,应用不大.
A相似于B,是存在非异矩阵P,使得PAP^-1=B,这个是线性代数或者高等代数里面最重要的关系,高等代数一半左右都在研究这个.相似可以推出等价.
合同和上面看起太有点像,是存在非异矩阵P,使得PAP‘=B,注意,这里P’是P的转置,而非逆阵.这一般应用在二次型理论上面.合同也可以推出等价.合同的条件是两个矩阵惯性系数一样.就是说正特征,负特征数目一样.
如果矩阵是正规矩阵,那么相似可以推出合同.
ps,研究合同时往往要求矩阵是对称阵.对称阵都是正规阵.
矩阵等价,矩阵相似,矩阵合同的区别与联系
矩阵相似/合同的区别与联系
矩阵合同,相似,等价的概念比较
合同矩阵和相似矩阵的区别?合同矩阵和相似矩阵怎么区别?
关于矩阵的相似合同等价两个矩阵合同必等价,两个矩阵相似必等价,这两个说法对吗?
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矩阵:等价、相似、合同“矩阵它有3种等价关系:等价、相似、合同”；这句话里,两个等价意思一样吗?如一样,感觉好怪,怎么理解的?如不一样,区别在哪?
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相似矩阵和合同矩阵是不是对角矩阵合同矩阵式一定是对角矩阵吧,那相似矩阵是不这样说就是实对称的合同矩阵与相似矩阵是不是对角矩阵 如果普通n阶矩阵A，的相似矩阵与合同矩阵又是不
线性代数有关矩阵的等价、相似、合同的问题如果矩阵B是n×m实矩阵,且矩阵B的秩r（B）=n,那么,BBT（即B与B的转置相乘）：a：必与单位矩阵等价b：必与对角阵相似c：必与单位矩阵合同以上三
矩阵A与矩阵B等价是A与B合同的什么条件