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来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/05 20:28:31
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（1）CD与圆O的位置关系是：相切
证明：连接CO并延长交圆O于M ,交AB于H,连接AM
所以角CAM=90度
因为角MAB=1/2弧BM
角BCM=1/2弧BM
所以角BAM=角BCM
因为角MAC=角BAM-+角BAC
所以角BCM+角BAC=90度
因为AC=BC
所以角BAC=角ABC
所以角ABC+角BCM=90度
因为角BCM+角BMC+角ABC=180度
所以角BMC=90度
因为四边形ABCD是平行四边形
所以AB平行CD
所以角BMC=角MCD
所以角MCD=90度
因为OC是圆O的半径
所以CD与圆O相切
（2）当BP平行AC时,三角形CPA和三角形ABC全等
争夺：因为BP平行AC
所以角APB=角CAP
角ACP+角BPC=180度
因为角ACB=1/2弧AB
角APB=1/2弧AB
所以角APB=角ACB
所以角CAP=角ACB
因为角BPC+角BAC=180度
所以角BAC=角ACP
因为AC=AC
所以三角形CPA和三角形ABC全等（ASA)
(3)当BP垂直AB时,BP垂直CD