1用列举法表示下列集合B={(X,Y)/{X+Y=1 (X+Y)(X-Y)=9}2集合M的元素为自然数且满足,如果X属于M则8-X属于M1) 写出只有一个元素的集合M2) 写出元素个数为2的所有集合M3) 满足题设集合M共多
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 18:10:28
![1用列举法表示下列集合B={(X,Y)/{X+Y=1 (X+Y)(X-Y)=9}2集合M的元素为自然数且满足,如果X属于M则8-X属于M1) 写出只有一个元素的集合M2) 写出元素个数为2的所有集合M3) 满足题设集合M共多](/uploads/image/z/5096223-63-3.jpg?t=1%E7%94%A8%E5%88%97%E4%B8%BE%E6%B3%95%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E4%B8%8B%E5%88%97%E9%9B%86%E5%90%88B%3D%7B%EF%BC%88X%2CY%EF%BC%89%2F%7BX%2BY%3D1+%EF%BC%88X%2BY%EF%BC%89%EF%BC%88X-Y%EF%BC%89%3D9%7D2%E9%9B%86%E5%90%88M%E7%9A%84%E5%85%83%E7%B4%A0%E4%B8%BA%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0%E4%B8%94%E6%BB%A1%E8%B6%B3%2C%E5%A6%82%E6%9E%9CX%E5%B1%9E%E4%BA%8EM%E5%88%998-X%E5%B1%9E%E4%BA%8EM1%EF%BC%89+%E5%86%99%E5%87%BA%E5%8F%AA%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%85%83%E7%B4%A0%E7%9A%84%E9%9B%86%E5%90%88M2%EF%BC%89+%E5%86%99%E5%87%BA%E5%85%83%E7%B4%A0%E4%B8%AA%E6%95%B0%E4%B8%BA2%E7%9A%84%E6%89%80%E6%9C%89%E9%9B%86%E5%90%88M3%EF%BC%89+%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E9%A2%98%E8%AE%BE%E9%9B%86%E5%90%88M%E5%85%B1%E5%A4%9A)
1用列举法表示下列集合B={(X,Y)/{X+Y=1 (X+Y)(X-Y)=9}2集合M的元素为自然数且满足,如果X属于M则8-X属于M1) 写出只有一个元素的集合M2) 写出元素个数为2的所有集合M3) 满足题设集合M共多
1用列举法表示下列集合
B={(X,Y)/{X+Y=1 (X+Y)(X-Y)=9}
2集合M的元素为自然数且满足,如果X属于M则8-X属于M
1) 写出只有一个元素的集合M
2) 写出元素个数为2的所有集合M
3) 满足题设集合M共多少个
3设U={1,2,3,4,5},A={1,3,5},B={2,3,5}则在U中但不是在A,B的公共元素的集合是{}?
1用列举法表示下列集合B={(X,Y)/{X+Y=1 (X+Y)(X-Y)=9}2集合M的元素为自然数且满足,如果X属于M则8-X属于M1) 写出只有一个元素的集合M2) 写出元素个数为2的所有集合M3) 满足题设集合M共多
第一题:由X+Y=1,(x+y)(x-y)=9得,x-y=9.联立方程组解得:x=5,y=-4;
集合就是一个点集{(5,-4)}
第二题:分析题意:M集合中的元素满足:存在两个数x和8-x使得它们得和等于8.
(1)单元素集{4}
(2){1,7}{2,6}{3,5}
(3)首先你要明确 集合要满足条件,那它肯定是由上面提到得4个集合中的任何一个,或者多个进行并集运算之后得到得集合.
可以用列举法给出:{4} {1,7}{2,6}{3,5} {4,1,7}{4,2,6}{4,3,5}
{1,7,2,6}{1,7,3,5}{2,6,3,5} {4,1,7,2,6}{4,1,7,3,5}{4,2,6,3,5}
{1,7,2,6,3,5}{1,2,3,4,5,6,7}
合计:15个.
还有一种简单得方法:老师应该教过一种计算子集个数得公式:
子集个数等于=2^n (2的n次方,n是这个集合包含元素的个数)
把 {4} {1,7} {2,6} {3,5} 看作构成集合的4个元素.那么它们任何一个子集都是满足条件的:因此:2^4=16 然后在减去1.
为什么呢?子集个数等于=2^n这个公式包含了空集.但是条件不允许.
综上所述:满足条件集合的个数=2^4-1=15
第三题:分析:1.A,B公共元素有3,5,因此.所求集合必然不包括3和5.
2.包含在U中.那么只有可能是1,2,4
故就是由1,2,4三个元素构成的集合:
2^3=8.故有8个集合.如下:
空集 {1}{2}{4}{1,2}{2.4}{1.4}{1,2,4}
1.{(5,-4)}
2.(1){4}
(2){0,8}{1,7}{2,6}{3,5}
(3)16个(不确定)
3.{4}
1 {(5,-4)}
2 (1){4}
(2){1,7}{2,6}{3,5}{0,8} (如果0也算自然数)
(3)30
3 {1,2,4}
1、B={(5,-4)}
2、
1) {4}
2) {1,7}{2,6}{3,5}
3) 共12个
不知道对不。