椭圆参数方程题目4x^2+y^2=4 过m（0,1）直线L交椭圆于A B,P满足op向量=二分之一的（oa向量+ob向量）,求P的轨迹

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 13:33:23
椭圆参数方程题目4x^2+y^2=4 过m（0,1）直线L交椭圆于A B,P满足op向量=二分之一的（oa向量+ob向量）,求P的轨迹
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椭圆参数方程题目4x^2+y^2=4 过m（0,1）直线L交椭圆于A B,P满足op向量=二分之一的（oa向量+ob向量）,求P的轨迹
椭圆参数方程题目
4x^2+y^2=4 过m（0,1）直线L交椭圆于A B,P满足op向量=二分之一的（oa向量+ob向量）,求P的轨迹

椭圆参数方程题目4x^2+y^2=4 过m（0,1）直线L交椭圆于A B,P满足op向量=二分之一的（oa向量+ob向量）,求P的轨迹
P满足op向量=二分之一的（oa向量+ob向量）,
P为AB中点,设坐标为(a,b)
设L方程为：y=kx+1
则交点坐标满足：
4x^2+(kx+1)^2=4
(4+k^2)x^2+2kx-3=0
(x1+x2)/2=-k/(4+k^2)
即：a=-k/(4+k^2)
设A(x1,y1),B(x2,y2),则：
4x1^2+y1^2=4x2^2+y2^2
4(x1-x2)(x1+x2)=-(y1-y2)(y1+y2)
4(x1+x2)/2=-(y1-y2)/(x1-x2)*(y1+y2)/2
4a=-kb
-k=4a/b
所以,a=(4a/b)/(4+16a^2/b^2)
1+4a^2/b^2=1/b
b^2-b+4a^2=0
所以,
P的轨迹：y^2-y+4x^2=0

椭圆参数方程题目4x^2+y^2=4 过m（0,1）直线L交椭圆于A B,P满足op向量=二分之一的（oa向量+ob向量）,求P的轨迹 设y=tx+4,t是参数,求椭圆4x^2+y^2=16的参数方程 椭圆x^2/4+y^2/2＝1的参数方程为 求椭圆4x^2+y^2=16的参数方程（设x=2cosψ,ψ是参数） 设x=2cosψ,ψ是参数,求椭圆4x^2+y^2=16的参数方程 已知椭圆C的方程为 (（x+2Sin^2 Q）^2) /4 +(（y-4COS Q）^2) /16=1 （Q为参数）,求椭圆中心的轨迹参数方程和普通方程. 已知A(m,0),|m|≤2,椭圆x^2/4+y^2=1,P在椭圆上移动,求|PA|最小值(参数方程与坐标系) 求椭圆参数方程的焦距.椭圆 x=4+2cosφ ,y=1+5sinφ ,求焦距是多少? 椭圆的参数方程x=3sin@ y=2cos@的普通方程 椭圆的几何方程与椭圆4x^2+9y^2=36有相同的焦点,且过点(-3,2)椭圆方程 过点(-2,-1)做椭圆5x^2+y^2=5的切线,求切线的方程（利用直线的参数方程求解） 设椭圆4x^2+y^2=1的平行弦的斜率为2,求这组平行弦的中点的轨迹.请用三角函数的参数方程解!请用三角函数的参数方程解!请用三角函数的参数方程解!其实我是想说用椭圆的参数方程解... 参数方程的一个疑问参数方程x=4cost,y=2cost与x=4sint,y=2sint表示的是同一个椭圆吗? 知椭圆的参数方程{x=3cosθ,y=2sinθ (θ为参数)焦点坐标 椭圆（x-1）^2/3+（y+2)^2/5=1的参数方程 写出椭圆x^2+xy+y^2=1的参数方程 关于参数方程解题求以椭圆x^(2)+4y^(2)=16内一点A(1,-1)为中点的弦所在直线的方程 椭圆……的标准参数方程和标准直角坐标方程分别是什么?椭圆X=4+2cosOY=5+5sinO（O为参数,角）的标准参数方程和标准直角坐标方程分别是什么?