已知函数f(X)=x+a/x.(a大于0.为常数)在区间『2.+00)上是增函数.则a的取值范围是··
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 18:27:51
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已知函数f(X)=x+a/x.(a大于0.为常数)在区间『2.+00)上是增函数.则a的取值范围是··
已知函数f(X)=x+a/x.(a大于0.为常数)在区间『2.+00)上是增函数.则a的取值范围是··
已知函数f(X)=x+a/x.(a大于0.为常数)在区间『2.+00)上是增函数.则a的取值范围是··
f(X)=x+a/x
f'(X)=1-a/x2(x的平方)
由已知可得 f'(X)=1-a/x2≥0 对x≥2 恒成立
∴1≥a/x2等价于x2≥a
令g(X)=x2 (x≥2)
易知g(X)=x2在『2.+00)单调递增
∴g(X)min=g(2)=4
∴a≤g(X)min=g(2)=4
则a的取值范围是(-∝,4〗
根据f(X)=x+a/x的图像(a>0)
x>0最小值为x=a/x,x=根号a
只要根号a〈2
a<4
(0,4]
这是对勾函数,你先把y=x和y=a/x的函数图像画出来,把两个图像加起来就看出来了
在第一象限有一个交点
x=根号a
对应f(x)的最小值 二倍的根号a
在交点两边左减右增
还要注意a大于0
已知函数f(x)={x^2-a,x大于等于0;2x+3,x
已知函数f(x)=x^2+|x-a|,[a大于等于0],求f(x)的最小值
已知函数f(x)=x^2-aln(x)(常数a大于0),g(x)=e^x-x证明e^a大于a
已知函数f(x)=log(1-x^2)(a大于0,a不等于1)
已知函数f(x)=1/a-1/x(a大于0,x大于0),试判断函数f(x)在(0,+∞)上的单调性
已知函数f(x)的定义域为大于等于0小于等于1求函数 F(x)=f(x+a)+f(x-a)的定义域
已知函数f(x)=X-ln(X+a)最小值为0,其中a大于0,求a的值
已知函数f(log a(x))=(a/(a^(2)-1))*(x-x^(-1)),(a大于0,a不等于1),求f(x)的解析式.
已知函数f(x)=x^2-a^x(0
已知函数f(x)=1/a-1/x,(a大于0,x大于0),求证:该函数在(0,+无穷大)是单调递增函数
已知函数f(x)=loga(a^x-1)(a大于0,a不等于1) 当x为何值时,函数值大于1?
已知函数f(x)=x+a^2/x,g(x)=x+Inx a大于0(1)若x=1是函数h(x)=f(x)+g(x)的极值点,求实数a的值
已知函数f(x)=lg(x+a/x-2),其中a是大于0的常数(1)求函数f(x)的定义域
已知函数f(x)=lg(x+a/x-2)其中a是大于0的常数,求函数f(x)的定义域
已知函数f(x)=x^3-6ax^2+9a^2x,当a大于0时,若对任意x属于[0,3],f(x)
已知函数f(x)=x²+x+a-1,当x≥1时,f(x)恒大于0,求a的取值范围
已知函数f (x)=a-1/x(x大于0),求证:函数y=f(x)在0到正无穷大上是增函数
已知奇函数f(x)={a^x,(xx大于等于0.函数为分断函数