题解上经常说什么二分答案+神马的.意思是二分答案就是参数搜索呀?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 17:16:45
题解上经常说什么二分答案+神马的.意思是二分答案就是参数搜索呀?
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题解上经常说什么二分答案+神马的.
意思是二分答案就是参数搜索呀?

题解上经常说什么二分答案+神马的.意思是二分答案就是参数搜索呀?
二分答案是参数搜索的一个改善.
是这样,对于一个问题,如果它的答案具有单调性质（即如果i不可行,那么大于i的解都不可行,而小于i的解有可能可行）,进而用二分的方法枚举答案,再判断答案是否可行,直到求到符合条件为止.
例如：问题的答案范围是1到w之间的一个整数,求最小解,那么我们设s=1,t=w,之后mid=(s+t)整除2.然后判断当解是mid的时候这个问题能不能解决,如果能解决则和最优解比较,并且范围缩小到s到mid-1之间（因为即使这个范围没有解,那么mid是最小解）；如果不能解决问题,则最小解肯定比mid要大,则范围缩小到mid+1和t之间.如此反复知道s=t时判断完结束.
这时候那个记录最优解的变量一定记录的是能够达到的最优解.
罗嗦了这么多,希望楼主仔细看看,简单来说就是假设一个答案,然后判断是否可行,并且不断缩小范围.
二分枚举答案的时间复杂度是O（log2 n),而判断时间是O（K）的话总的时间复杂度是O(Klog2 n)如果某个问题符合这个性质并且K比较小的话这个方法相当实用.
详见：各种参考书籍的参数搜索.

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