抛物线C1:y=a(x-t-1)方+t方(a,t是常数,a≠0,t≠0)的顶点为A,抛物线C2:y=x方-2x+1的顶点是B1)点A是否在抛物线C2上?说明理由;2)如果抛物线C1经过点B,求a的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 15:29:24
![抛物线C1:y=a(x-t-1)方+t方(a,t是常数,a≠0,t≠0)的顶点为A,抛物线C2:y=x方-2x+1的顶点是B1)点A是否在抛物线C2上?说明理由;2)如果抛物线C1经过点B,求a的值.](/uploads/image/z/5126735-47-5.jpg?t=%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFC1%EF%BC%9Ay%3Da%EF%BC%88x-t-1%29%E6%96%B9%2Bt%E6%96%B9%EF%BC%88a%2Ct%E6%98%AF%E5%B8%B8%E6%95%B0%2Ca%E2%89%A00%2Ct%E2%89%A00%EF%BC%89%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9%E4%B8%BAA%2C%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFC2%EF%BC%9Ay%3Dx%E6%96%B9-2x%2B1%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9%E6%98%AFB1%EF%BC%89%E7%82%B9A%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%9C%A8%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFC2%E4%B8%8A%3F%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1%EF%BC%9B2%EF%BC%89%E5%A6%82%E6%9E%9C%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFC1%E7%BB%8F%E8%BF%87%E7%82%B9B%2C%E6%B1%82a%E7%9A%84%E5%80%BC.)
抛物线C1:y=a(x-t-1)方+t方(a,t是常数,a≠0,t≠0)的顶点为A,抛物线C2:y=x方-2x+1的顶点是B1)点A是否在抛物线C2上?说明理由;2)如果抛物线C1经过点B,求a的值.
抛物线C1:y=a(x-t-1)方+t方(a,t是常数,a≠0,t≠0)的顶点为A,抛物线C2:y=x方-2x+1的顶点是B
1)点A是否在抛物线C2上?说明理由;
2)如果抛物线C1经过点B,求a的值.
抛物线C1:y=a(x-t-1)方+t方(a,t是常数,a≠0,t≠0)的顶点为A,抛物线C2:y=x方-2x+1的顶点是B1)点A是否在抛物线C2上?说明理由;2)如果抛物线C1经过点B,求a的值.
(1)
由c1得 顶点A(t+1.t方)
由c2得 顶点式 y=(x-1)方
将A代入c2顶点式得 t方=(t+1-1)方
t方=t方
所以 点A在抛物线C2上
(2)
由c2得 B(1.0)
将B代入c1得 0=at方+t方
因为 t方=t方
所以 a=-1
对吧
(1)由题意可知:A点的坐标为(t+1,t2),将A点的坐标代入抛物线y=x2-2x+1中可得:(t+1)2-2(t+1)+1=t2+2t+1-2t-2+1=t2;
因此A点在抛物线y=x2-2x+1上.
(2)①由题意可知:B点坐标为(1,0).则有:
0=a(1-t-1)2+t2,即at2+t2=0,因此a=-1.
②根据①可知:抛物线的解析式为y=-(x-t-...
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(1)由题意可知:A点的坐标为(t+1,t2),将A点的坐标代入抛物线y=x2-2x+1中可得:(t+1)2-2(t+1)+1=t2+2t+1-2t-2+1=t2;
因此A点在抛物线y=x2-2x+1上.
(2)①由题意可知:B点坐标为(1,0).则有:
0=a(1-t-1)2+t2,即at2+t2=0,因此a=-1.
②根据①可知:抛物线的解析式为y=-(x-t-1)2+t2;
当y=0时,-(x-t-1)2+t2=0,解得x=1或x=2t+1
设抛物线与x轴的交点为M,N,那么M点的坐标为(1,0),N点的坐标为(2t+1,0)
因此:AM2=t2+t4,AN2=t2+t4,MN2=4t2
当△AMN是直角三角形时,AM2+AN2=MN2
即(t2+t4)×2=4t2
解得t=1或t=-1
因此能构成直角三角形,此时t的值为1或-1.
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