.正交分解 .如图所示,在倾角为θ=30°的粗糙斜面上放一物体,重力为G,现在用于斜面底边平行的力F=G/2推物体,物体恰能做匀速直线运动,则(1)物体与斜面之间的动摩擦因数是多少?(2)物体的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 11:02:33
.正交分解 .如图所示,在倾角为θ=30°的粗糙斜面上放一物体,重力为G,现在用于斜面底边平行的力F=G/2推物体,物体恰能做匀速直线运动,则(1)物体与斜面之间的动摩擦因数是多少?(2)物体的
.正交分解 .
如图所示,在倾角为θ=30°的粗糙斜面上放一物体,重力为G,现在用于斜面底边平行的力F=G/2推物体,物体恰能做匀速直线运动,则(1)物体与斜面之间的动摩擦因数是多少?(2)物体的运动方向与底边成多大角度?
.正交分解 .如图所示,在倾角为θ=30°的粗糙斜面上放一物体,重力为G,现在用于斜面底边平行的力F=G/2推物体,物体恰能做匀速直线运动,则(1)物体与斜面之间的动摩擦因数是多少?(2)物体的
(1)分析物体受力:受重力G(竖直向下)、支持力N(垂直斜面向上)、推力F(方向水平也与底边水平)、滑动摩擦力 f (方向见下面的分析),合力为0
将重力G正交分解在平行斜面和垂直斜面方向,平行斜面向下的分力是 G2=G*sin30°=G / 2
垂直斜面方向的分力是 G1=N=G*cos30°=G*(根号3)/ 2
因为推力F的大小也等于 G / 2,且与G2垂直,所以F与G2的合力方向是在斜面内的斜向下方向,且与F成45°,也与G2成45°.这个合力是与滑动摩擦力 f 大小相等、方向相反的,所以滑动摩擦力 f 的方向是在斜面内的斜向上方向.
得 f =根号(F^2+G2^2)=G*(根号2)/ 2
设所求的动摩擦因数是 µ ,由 f =µ*N 得
µ=f / N=[ G*(根号2)/ 2 ] / [ G*(根号3)/ 2 ]=根号(2 / 3)=0.82
(2)物体运动方向是与滑动摩擦力方向相反的,所以,运动方向是在斜面内的斜向下方向,且与F成45°,也与G2成45°.