已知,角A属于(0,90度),求1/(sinA)^2+4/(cosA)^2的最小值利用均值不等式解..最好有过程..

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 02:16:49
已知,角A属于(0,90度),求1/(sinA)^2+4/(cosA)^2的最小值利用均值不等式解..最好有过程..
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已知,角A属于(0,90度),求1/(sinA)^2+4/(cosA)^2的最小值利用均值不等式解..最好有过程..
已知,角A属于(0,90度),求1/(sinA)^2+4/(cosA)^2的最小值
利用均值不等式解..最好有过程..

已知,角A属于(0,90度),求1/(sinA)^2+4/(cosA)^2的最小值利用均值不等式解..最好有过程..
(sinA)^2+(cosA)^2=1
所以原式=1 + (cosA)^2/(sinA)^2 + 4 +4(sinA)^2/(cosA)^2
=5 + (cosA)^2/(sinA)^2 + 4(sinA)^2/(cosA)^2
根据基本不等式(cosA)^2/(sinA)^2 + 4(sinA)^2/(cosA)^2
大于等于4,当且仅当(cosA)^2/(sinA)^2 =(sinA)^2/(cosA)^2
即tanA=(根号2)/2时 等号成立
所以 原式最小值是9

1/(sinA)^2+4/(cosA)^2>=(1+2)^2/(sin^2A+cos^2A)=9(柯西不等式)

代1=(sinA)^2+/(cosA)^2,即得均值不等式形式,讨论即可

已知角a属于(0,90度),角p属于(0,90度),且3sin p=sin(2a+p),4tan(a/2)=1-tan2(a/2),求a+p的值. 已知集合P={x| |x--1|>2},S={x| x2+(a+1)x+a>0},若x属于P的充要条件是x属于S,求实数a的值. 已知A属于(0度,90度),B属于(90度,180度),COSB=-1/3,SIN(A+B)=7/9,求SINA= 已知sin2a的平方+sin2acosa-cos2a=1a属于(0,90度)求sina,tan a 已知sin2a的平方+sin2acosa-cos2a=1a属于(0,90度)求sina,tan a 已知sin平方2a+sin2acosa-cos2a=1,a属于(0,90),求sina,tana 已知sin平方2a+sin2acosa-cos2a=1,a属于(0,90),求sina,tana 已知集合A=(a|a=kx135度,k属于Z),B=(b|b=mx150度,m属于(-10,8)),求于AB交集中角终边相同的角的集合S. 已知角a与2a的终边相同,且a属于【0度,360度】 求角a 已知,角A属于(0,90度),求1/(sinA)^2+4/(cosA)^2的最小值利用均值不等式解..最好有过程.. 已知cosa=-1/2,sin(a-b)=3/5,且a属于(90,180),a-b属于(0,90),求sinb 已知集合A=x|ax2+2x+1=0 x属于R a属于R 若A中至多有一个元素,求a的取值范围已知A=y|y=x2+2x+1 B=S|S=m2+6m+12判断A与B的关系,并证明你的结论 已知元素为实数的集合S满足下列条件:①1,0不属于S;②若a∈S,则 1÷(1-a)∈S.若{2,-2}包含于S,求使元素个数最少的集合S. 已知元素为实数的集合S满足下列条件:①1,0不属于S;②若a∈S,则1÷(1-a)∈S.若{2,-2}包含于S,求使元素个数最少的集合S. 已知元素为实数的集合S满足下列条件:①1,0不属于S;②若a∈S,则1÷(1-a)∈S.若{2,-2}包含于S,求使元素个数最少的集合S. 已知COSA=1/7 COS(A+B)=-14/11,且A,B属于(0,90度),求COSB的值 已知COSA=1/7 COS(A+B)=-14/11,且A,B属于(0,90度),求COSB的值 已知s,t属于实数且s*t0 19s*s+99s+1=0 t*t+99t+19=0 求(s*t+4s+1)除以t的