如图,在圆O中,弦AB与DC相交于点E,AB=CD.1.求证:△AEC全等△DEB 2.点B与点C关于直线OE对称吗?试说明理由
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 16:40:36
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如图,在圆O中,弦AB与DC相交于点E,AB=CD.1.求证:△AEC全等△DEB 2.点B与点C关于直线OE对称吗?试说明理由
如图,在圆O中,弦AB与DC相交于点E,AB=CD.1.求证:△AEC全等△DEB 2.点B与点C关于直线OE对称吗?试说明理由
如图,在圆O中,弦AB与DC相交于点E,AB=CD.1.求证:△AEC全等△DEB 2.点B与点C关于直线OE对称吗?试说明理由
证明:(1)∵弦AB=CD(已知),∴弧AB=CD(在同圆或等圆中,相等的弦所对的弧相等);
又∵弧BC=BC(公共弧),∴弧AC=BD(等式的性质),∴弦AC=BD(弦、弧、弦心距定理);
又∵∠A=∠D(圆周角定理),∠AEC=∠DEB(对顶角相等),∴△AEC≌△DEB(AAS).
(2)点B与点C关于直线OE对称.理由如下:
∵△AEC≌△DEB(已证),∴CE=BE(全等三角形的性质),∴点E在BC边的中垂线上(垂直平分线的性质);同理,∵OC=OB(同圆的半径相等),∴点O在BC边的中垂线上;∴直线OE垂直平分线段BC(两点确定一条直线),即点B与点C关于直线OE对称.
相交弦定律得两边对应相等sos
在圆O中,弦AB与弦DC相交于点E,BD=AC.求证AB=CD
13.如图10,在⊙O中,弦AB与DC相交于点E,AB=CD.求证:△AEC≌△DEB.3Q
如图,在圆O中,弦AB与DC相交于点E,AB=CD.1.求证:△AEC全等△DEB 2.点B与点C关于直线OE对称吗?试说明理由
如图 在圆o中 弦ab与dc相交于点e,AB=CD试说明BD与CA的大小关系如图 在圆o中 弦ab与dc相交于点e,AB=CD(1)试说明BD与CA的大小关系(2)点B与点C关于直线OE对称吗?试说明理由.
已知,如图,在圆O中,弦AB与DC相交于E,且AE=EC,求证:AD=BC
已知:如图,在圆O中,弦AB与DC相交于E,且AE=EC,求证:AD=BC
已知:如图,在圆O中,直径AB与弦CD相交于点M,且M是CD的中点,点P在DC的延长线上,PE是圆O的切线,E是切点,AE与CD相交于点F 求证:PE=PF
已知:如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,点E在BC上,点F在AD上,AF=CE,EF与对角线BD相交于点O,求证:点O是BD中点
已知:如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,点E在BC上,点F在AD上,AF=CE,EF与对角线BD相交于点O,求证:O时BD中点
在圆O中,弦AB与DC相交于E,且AE=EC,求证:AD=BC
如图,在圆O中,弦AB=CD,且AB与CD相交于点E.求证:AD=BC
如图,在圆O中,弦AB与DC相交于点E,AB=CD(1)求证:三角形AEC全等于三角形DEB(2)点B与点C关于直线OE对称吗?说明理由发错了改一下AB是圆O的直径,C是圆O上任意一点,D是弧AC的中点,DH垂直AB于点H,AC
如图,圆O与圆O'相交于A,B两点,点O在圆O'上,圆O'的弦OC交AB于点D,交圆O于点E,求如图,圆O与圆O'相交于A,B两点,点O在圆O’上,圆O’的弦OC交AB于点D,交圆O于点E,求证:点E为△ABC的内心
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,G是弧AC上任意一点.延长AG,与DC如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于点E,G是弧AC上任意一点.延长AG,与DC的延长线相交于点F,连结AD,GD,CG.找出图中所有和∠ADC相等的角,并
相似三角形:如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,直线l平行于BD,且与AB、DC、BC、AD及AC的延长线如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,直线 l平行于BD,且与AB、DC、BC、AD及AC的延长线分别相交于
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,在DC的延长线上取一点E,连接OE点F,已知AB=a,BC=b,CE=c,求CE的长
在梯形ABCD中,AD‖BC,AB = DC,对角线AC和BD相交于O,E是BC边上一个动点,EF‖BD交AC于F,EG‖AC交BD于G如图,已知在梯形ABCD中,AD‖BC,AB = DC,对角线AC和BD相交于点O,E是BC边上一个动点(E点不与B、C两点重合
在梯形ABCD中,AD‖BC,AB = DC,对角线AC和BD相交于O,E是BC边上一个动点,EF‖BD交AC于F,EG‖AC交BD于G如图,已知在梯形ABCD中,AD‖BC,AB = DC,对角线AC和BD相交于点O,E是BC边上一个动点(E点不与B、C两点重合